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Niveau seconde
Les ensembles de nombres : Exercice
Posté par zazare
Bonjour, cela fait 3 jours que je trame pour faire cete exo et je n'y arrive toujours pas pouriez vous m'aidez ?
1° On considère le nombre x=0,545454... dont la période 54 a deux chiffres.
a) Calculer 100x. Justifier que 100x = 54 + x.
b) Résoudre cette équation et en déduire l'écriture de x en fraction.
2° Démontrer de la même façon que 0,9999... = 1.
3° En remarquant que 19,7878... s'écrit 19 + 0,787878... , déterminer l'écriture en fraction de 19,7878...
Bonjour
1ab) 100x = 54,5454545454....
donc 100x = x + 54
donc 99x = 54
donc x = 54/99
2) tu pose y = 0,99999.....
tu calcules 10y - y
3) tu poses z = 0,787878....
restera à faire à la fin z+19
Merci pour ta rapide réponse. Mais je ne comprend pas pourquoi 99x = 54 ni pourquoi on fait z+19 dans le dernier !