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Niveau seconde
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les fonctions

Posté par lesmaths (invité) 22-10-04 à 22:32

s'il vous plait aider moi j'ai un exercice a faire et je ni compren que dalle.voila l'énoncer:
une automobile consomme en moyenne 7.5 L au 100 KM.
La contenance du réservoir est 30 L.
Après avoir fait le plein, le conducteur parcourt x KM.

a) exprimer, en litre (L), la quantité d'essence qui reste alors dans le reservoir en fonction de x.

b) quelle quantité d'essence reste t il après un parcours de 140 KM ?

c) sachant qu'il reste 12 L dans le réservoir, combien de kilomètres a parcouru le conducteur en plus des 140 KM déjà effectués?

merci beaucoup de voir aide.

Posté par lesmaths (invité)sens de variation 22-10-04 à 22:41

aider moi s'il vous plait je ni arrive pas
MR Daniel part en vacances à 10h;il parcourt 250 km à la  vitesse moyenne de 80 km.h exposant -1.

a) Montrer que la distance parcourue à partir de 10h est une fonction croissante du temps écoulé.

b) Montrer que la distance qui reste à parcourir est  une fonction décroissante du temps.

merci

Posté par minotaure (invité)re : les fonctions 22-10-04 à 22:46

salut.
avec 7,5 l, la voiture fait 100 km.
la voiture a x=0 (c'est a dire au depart) a le reservoir rempli entierement. donc pour x=0 la quantite d'essence est de 30 l.
au bout de 100 km, 7,5 l sont partis dans le pot d'echappement donc a x=100 il reste 30-7,5
a=200 30-7,5-7,5 ....
donc si on appelle q la quantite d'essence
on a q(x)=30-7,5*(x/100)=30-(7,5/100)*x
b) apres 140 km, il reste q(140)=30-7,5*1,4=19,5
il reste donc 19,5 l.
c)
la question c) est l'inverse de la question b).
on donne maintenant le nombre de litres restant et on va savoir combien de kilometres la voiture a parcouru.
q(x)=30-(7,5/100)*x=12
c'est une equation du premier degre, tu dois savoir la resoudre on a x=240.
donc la voiture a parcouru 240 km depuis le depart.

or la question est :
"combien de kilomètres a parcouru le conducteur en plus des 140 KM déjà effectués ?"
la reponse est donc 240-140 soit 100 km.
a+

Posté par
elieval
22-10-04 à 22:49

Bonjour!
tu calcules la conso de ta voiture:7,5l pour100km
pour 1 km elle consomme 7,5 l/100
pour x km elle consomme 7,5l/100 . x
2) Qu restante : 30- (7,5/100 . x)
3) tu poses 1 équation avec Qu=12 et tu trouves x le nbre de km réalisés. Capito?
t

Posté par lesmaths (invité)représentation graphique 22-10-04 à 22:51

je suis trop nul en math pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Pour un conducteur "normal" et une voiture en bon état, on établi une formule donnant approximativement la distance d'arrêt D de la voiture en fonction de sa vitesse v.
D=0,007v²+(1/2)v   (v en km/h et D(v) en m)

a) donner une représentation graphique de cette fonction pour v variant de 0 à 130 km/h.

b) est il raisonable de rouler à 120 km/h sur une autoroute où la visibilité ne dépasse pas 80 m ?

merci infiniment

Posté par minotaure (invité)re : les fonctions 22-10-04 à 22:54

pour le deuxieme exo
a)a partir de 10 h. plus le temps s'ecoule, plus la voiture avance. donc plus le nombre de kilometres parcouru augmente.si apres 10 h on prend deux temps t1 et t2 avec t1<t2 entre ces 2 temps la voiture a avancé
donc la distance parcourue a t=t2 est plus grande que celle à t=t1. (a moins qu'il se soit apercu qu'il ait oublie quelquechose dans sa maison, et alors la il fait demi-tour puis repart une fois l'oubli corrigé...)

b)la distance qui reste a parcourir diminue au cours du temps. si on reprend nos t1 et t2 en a,
a t1 il reste tant de kilometres a parcourir. etant donne que la voiture a avancer entre t1 et t2, a t=t2, il restera moins de kilomtres a faire.
(sauf si il se produit la meme chose evoquée en a, lol j'arrete...)

a+

Posté par
elieval
22-10-04 à 22:57

D=V . t  = 80.t

Distance restant à parcourir =
250 -80.t
Le coef directeur de ta  fonction (de type a.x +b), a = -80<0.C'est bien 1 fonction décroissante.
Bonnes vacances!

Posté par lesmaths (invité)traduction de formules (fonction) 22-10-04 à 23:00

s'il vous plait aider moi j'ai un exercice a faire et je ni compren que dalle.voila l'énoncer:
une automobile consomme en moyenne 7.5 L au 100 KM.
La contenance du réservoir est 30 L.
Après avoir fait le plein, le conducteur parcourt x KM.

a) exprimer, en litre (L), la quantité d'essence qui reste alors dans le reservoir en fonction de x.

b) quelle quantité d'essence reste t il après un parcours de 140 KM ?

c) sachant qu'il reste 12 L dans le réservoir, combien de kilomètres a parcouru le conducteur en plus des 140 KM déjà effectués?

merci beaucoup de voir aide.



*** message déplacé ***

Posté par minotaure (invité)re : les fonctions 22-10-04 à 23:01

pour l'exo 3, la a je pense que tu peux y arriver.
c'est une parabole.prends ta calculatrice et programme la. trace quelques points puis trace une parabole qui passe par ces points.

b) ce qui compte,c'est v=120.
en remplacant v=120 dans D=0,007v²+(1/2)v on a D=160,8
la visibilite ne depasse pas 80 m.si un objet se situe a 80 m de la voiture (donc qui passe de la zone de non visibilite a la zone de visibilite), la voiture mettant 160,8 metres pour s'arreter, leconducteur ne pourra pas s'arreter avant. car 160>80.

Posté par lesmaths (invité)sens de variation (fonction) 22-10-04 à 23:02

aider moi s'il vous plait je ni arrive pas
MR Daniel part en vacances à 10h;il parcourt 250 km à la  vitesse moyenne de 80 km.h exposant -1.

a) Montrer que la distance parcourue à partir de 10h est une fonction croissante du temps écoulé.

b) Montrer que la distance qui reste à parcourir est  une fonction décroissante du temps.

merci


*** message déplacé ***

Posté par lesmaths (invité)représentation graphique (fonction) 22-10-04 à 23:03

je suis trop nul en math pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Pour un conducteur "normal" et une voiture en bon état, on établi une formule donnant approximativement la distance d'arrêt D de la voiture en fonction de sa vitesse v.
D=0,007v²+(1/2)v   (v en km/h et D(v) en m)

a) donner une représentation graphique de cette fonction pour v variant de 0 à 130 km/h.

b) est il raisonable de rouler à 120 km/h sur une autoroute où la visibilité ne dépasse pas 80 m ?

merci infiniment


*** message déplacé ***



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