Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour la question 3) car j'ai utilisé les différentes formes de f(x) mais je n'obtiens jamais le bon résultat :
Soit f la fonction définie sur [-7;4] par f(x)=(3x+3)(2x-3)-(2x-3)^2.
1) Développer et réduire f(x).
2x^2-15x-18
2)Factoriser f(x)
(2x-3)(x+6)
3)En utilisant la forme la mieux adaptée de f(x), déterminer les éventuels antécédents de -18 par f.
Merci.
dans une equation de degré superieur à 1 , il faut toujours essayer de factoriser.
D'autre part ,revois le calcul de cette forme développée.
Si j'ai bien compris il faut que je fasse:
f(x)=(3x+3)(2x-3)-(2x-3)^2
=6^2-9x+6x-9-(4x^2-12x+9)
=6^2-9x+6x-9-4x^2+12x-9
=2x^2+9x-18
Il faut que j'utilise la forme développé pour la question 3:
f(x)=2x^2+9x-18=-18
=2x^2+9x-18+18=0
=2x^2+9x=0
Les termes de la () s'obtiennent en divisant chaque terme de l'expression initiale par le facteur commun.
AB+AC=A(B+C)
=2x^2+9x
=x(2x+9) ?
Mais je ne comprend comment je vais trouver les éventuels antécédents de -18.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
x(2x+9)
x=0 ou 2x+9=0
2x=-9
x=-9/2
x=-4,5
Les antécédents de -18 par f sont 0 et -4,5?
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