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Niveau seconde
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Les fonctions

Posté par
MissLillie
28-11-18 à 11:04

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour la question 3) car j'ai utilisé les différentes formes de f(x) mais je n'obtiens jamais le bon résultat :

Soit f la fonction définie sur [-7;4] par f(x)=(3x+3)(2x-3)-(2x-3)^2.

1) Développer et réduire f(x).
2x^2-15x-18

2)Factoriser f(x)
(2x-3)(x+6)

3)En utilisant la forme la mieux adaptée de f(x), déterminer les éventuels antécédents de -18 par f.

Merci.

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 11:12

Bonjour,
Que te donne la forme développée comme solutions?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Les fonctions 28-11-18 à 11:14

Bonjour,
revois ton développement....

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 11:15

Revois d'ailleurs tes fautes de calcul dans ce developpement

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 11:15

2x^2-15x-18=-18
2x^2-15x-18+18=0
2x^2-15x=0

Après je ne sais pas comment continuer

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 11:17

dans une equation de degré superieur à 1 , il faut toujours essayer de factoriser.
D'autre part ,revois le calcul de cette forme développée.

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 11:19

Un conseil :
Dans un calcul algebrique , relis toi ligne par ligne et pas seulement à la fin.

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:21

J'ai refait mon calcul pour la forme développé:
f(x)=(3x+3)(2x-3)-(2x-3)^2
       =2x^2-15x

Posté par
malou Webmaster
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:26

résultat faux
écris le détail

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:32

f(x)=(3x+3)(2x-3)-(2x-3)^2
       =6x^2-9x+6x-9-4x^2-12x+9
       =2x^2-15x

Posté par
malou Webmaster
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:36

MissLillie @ 28-11-2018 à 15:32

f(x)=(3x+3)(2x-3)-(2x-3)^2
=6x^2-9x+6x-9-(4x^2-12x+9)
=2x^2-15x


quand tu développes ce (2x-3)², qui est précédé d'un signe -, tu dois mettre des parenthèses dans un premier temps, et ensuite tu les enlèveras

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:42

Si j'ai bien compris il faut que je fasse:
f(x)=(3x+3)(2x-3)-(2x-3)^2
       =6^2-9x+6x-9-(4x^2-12x+9)
       =6^2-9x+6x-9-4x^2+12x-9
       =2x^2+9x-18

Posté par
malou Webmaster
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:44

exact cette fois

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:49

Il faut que j'utilise la forme développé pour la question 3:
f(x)=2x^2+9x-18=-18
       =2x^2+9x-18+18=0
       =2x^2+9x=0

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:50

Je ne comprend pas comment factoriser.

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:54

AB+AC=A(B+C)

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:56

Les termes de la () s'obtiennent en divisant chaque terme de l'expression initiale par le facteur commun.

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 15:59

AB+AC=A(B+C)
=2x^2+9x
Le facteur commun c'est x?

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 16:01

oui

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 16:04

AB+AC=A(B+C)
=2x^2+9x
=x(2x+9) ?

Mais je ne comprend comment je vais trouver les éventuels antécédents de -18.

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 16:06

Un produit de facteurs est nul si......
Tu as perdu l'equation ?

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 16:11

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
x(2x+9)
x=0       ou     2x+9=0
                          2x=-9
                          x=-9/2
                          x=-4,5

Les antécédents de -18 par f sont 0 et -4,5?

Posté par
philgr22
re : Les fonctions 28-11-18 à 16:12

Voilà

Posté par
MissLillie
re : Les fonctions 28-11-18 à 16:13

Merci😊, j'étais totalement perdu.



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