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les fonctions

Posté par
Onyxandro
15-05-19 à 21:15

Bonjour a tous
Soit la fonction f(x) = ((1)/(4))x^(2)-1
1/ Etudier f et tracer et tracer sa courbe representative Cf dans un repere orthonormé
2/ deduire la courbe Cg de la fonction g définie sur ℝ par g(x) = |((1)/(4))x^(2)-1| et dresser son tableau de variation
3/ Determiner graphiquement et suivant les valeurs du paramétre reel m le nombre de solution de l'equation : | 4 − x² | =m.
c'est que je ne pas compris c'est comment je peux representer la courbe de g et aussi comment je peux dresser son tableau de variation et le question 3
Merci a votre aide

Posté par
pgeod
re : les fonctions 15-05-19 à 21:25

Je ne vois pas la différence entre la définition que tu donnes de  f et celle de g.

Posté par
larrech
re : les fonctions 15-05-19 à 21:25

Bonsoir,

g=|f|, donc g=f si f\geq0

et g=-f si   f\leq0.

Comme tu as étudié f et tracé C_f, les variations de g et C_g s'en déduisent facilement.

Posté par
pgeod
re : les fonctions 15-05-19 à 21:27

Avec l'intervention de larrech, je viens de comprendre.
Je n'ai pas remarqué qu'il y avait une valeur absolue.

Posté par
Onyxandro
re : les fonctions 15-05-19 à 23:19

donc g egale a f pour tout x ∈ ]−∞, 2]⋃[2, +∞[,  et egale a -f pour x ∈ [-2,2] , mais le dificulte ici c'est comment je peux le fais graphiquement avec comment je peux dresser le tableau de variation de g . Merci de votre aide

Posté par
larrech
re : les fonctions 16-05-19 à 07:21

Sur ]−∞, 2]⋃[2, +∞[, les graphes de f et de g sont confondus.

Sur  [-2,2] les graphes de g et  de f sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.



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