Bonjour alors sa fait un moment que je suis coincé sur un exercice et sa parle de fonction je n'ai jamais vraiment compris les fonctions et mes cahiers de cours ne m'aide pas vraiment j'ai donc besoin de votre aide sur cet exercice :
Et voici les questions:
1) a) Calculer l'aire du rectangle ABCD, puis exprimer l'aire du triangle DEF en fonction de x
b ) En déduire une expression de l'aire A1 en fonction de x

Il y a d'autre questions mais je n'ai besoin d'aide que pour ces 2 questions



*** message déplacé ***

bonjour
ferme ce topic, stp, il fait doublon...

Bonjour carita
eh oui multiposteur de nuit....punition du matin .....(il n'a pas le moyen de fermer un sujet )

bonjour Malou
_{oui, la journée commence bien ^^}
à décharge: peut-être SmileyBleu ne savait pas que l'on peut rajouter une image oubliée sur un énoncé déjà posté. (?)

quoiqu'il en soit, SmileyBleu, tu ne nous feras pas croire qu'en 3ème, tu ne sais pas calculer l'aire d'un rectangle!
et pour calculer l'aire d'un triangle, quelle formule tu utilises ?
quelles sont les dimensions du triangle?
donc...?

montre-nous ta bonne volonté à faire cet exercice, et on t'aidera, ok ?

oui, SmileyBleu ne doit pas connaître les règles du site, c'est pour cela qu'il a reçu un petit avertissement qu'il lèvera dès qu'il le souhaite, afin de prendre conscience qu'il doit lire ces règles......
Bonne journée !

Désolé j'avais oublier de mettre l'image c'est pour sa que j'ai du re-poster 2 fois.
Pour calculer l'aire du rectangle ABCD c'est 8x4 et pour celui du rectangle c'est 2xx x : 2 Par contre pour la 2 '-' ...

pour la multiplication, utilise la touche * afin de ne pas confondre avec la variable x

l'aire du rectangle ABCD c'est 8x4  --- oui donc Aire(ABCD) = ?
et pour celui du triangle c'est 2xx x : 2 ---- oui, donc aire (DEF) = (2x * x)/2 = ??? (réduis cette expression)

b ) En déduire une expression de l'aire A1 en fonction de x
regarde le dessin : que représente A1 par rapport à l'aire du rectangle et de celle du triangle ?

Aire(ABCD) = 32cm²
Aire (DEF) = 3x : 2 ?
A1 c'est ABCD - DEF

Aire(ABCD) = 32cm²   ---    oui
Aire (DEF) = 3x : 2 ?  ---    non, x*x = x²    donc  Aire (DEF) = (2x * x)/2 =2x²/2 = x²
A1 =  ABCD - DEF   = 32 - x²

l'aire A1 est ainsi exprimée en fonction de x :
si on donne une valeur à x, on pourra calculer A1

par exemple, si x=2, on calcule A1 = 32 - 2² = 32 - 4 = 28 cm²

Oh d'accord ... Merci beaucoup

de rien

Désolé de vous déranger encore une fois j'ai juste besoin d'aide pour la dernière question de mon DM de math
3) Pour quelle(s) valeur(s) de x les aires A1 et A2 sont-elles égales ?
Je n'ai juste pas bien compris la question quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci d'avance

bonjour,

A₁=32-x²

Qu'as-tu trouvé pour A₂?

égale ces 2 expressions et résout l'équation

gwendolin, j'aurais apprécié que tu n'interviennes pas dans ce sujet, et que tu laisses carita poursuivre
à plusieurs reprises ces jours derniers et aujourd'hui en particulier, tes propositions au beau milieu de sujets déjà bien avancés dans leur résolution étaient fausses, induisant l'élève complètement en erreur. Merci de ne pas trop reproduire ce genre de choses fort désagréables pour tout le monde.

Pour A2 j'ai fait
Aire du rectangle : 8*6 = 48cm²
Aire du triangle : (8 * 2x )/2 = 16x/2 = 8x
( Je ne sais pas si c'est bon )
Aire de A2 = Aire du rectangle - Aire de triangle = 48 - 8x

c'est très bien !

3) Pour quelle(s) valeur(s) de x les aires A1 et A2 sont-elles égales ?

quelle égalité tu peux écrire à présent ?

Euh '-' ... Je ne sais pas
J'ai oublier ce qu'est une égalité ...
Désolé je suis un cas spécial ...

... Hum ...
32 - x² = 48 - 8x ?

bah oui !
il te faut résoudre cette équation pour trouver x
tu essaies ?

j'avance un peu pendant ce temps  :
une fois que tu auras trouvé la valeur de x, solution de cette équation,
regarde sur le dessin si cette valeur de x peut convenir... et explique pourquoi.

-x² + 8x = 16 ?

oui, continue
mets tous les termes à gauche du signe =

tu dois ensuite reconnaitre une identité remarquable ... laquelle ?

-x² + 8x - 16
Après pour l'identité remarquable ... C'est ( a+b )²= a² + 2ab + b² ?
( x+4 )² = -x²+8x-16 ?

presque.... erreur sur les signes

32 - x² = 48 - 8x   est équivalent à
x² -  8x  + 16 = 0   ---- id. remarq. (a-b)²
(x-4)² = 0
donc x = ?

en partant de -x² + 8x - 16 =0 :

-x² + 8x - 16 = 0
- (x² - 8x + 16) = 0    --- on factorise par -1  (le signe -)
x² - 8x + 16 = 0  
etc

x = 4 ?

oui, la solution de cette équation est 4

à présent, regarde ce que j'ai écrit à 22h05
qu'en penses-tu ?

Je ne sais pas '-' Commence a devenir n'importe quoi dans ma tête

deux possibilités :
- soit tu as donné exactement TOUT l'énoncé complet,  
on comprend alors que les points E et F sont situés SUR le périmètre des rectangles
et à ce moment-là il n'y a aucune valeur de x qui permet d'avoir aire AI = aire A2

- soit tu n'as pas tout écrit (surtout le début de l'énoncé, avant les questions)
et là, je ne peux pas deviner si x=4 convient ou pas ^^

_{ce n'est pas pour vous embêter que les modérateurs demandent de donner l'énoncé complet (et toutes les questions) dès le début...}

Ah si je sais ! '-'  Si on remplace x par 4
Sa fait 32-16=48-32
Et donc a la fin sa fait 16 = 16

si x= 4,
2x = 8 ---> regarde le second rectangle...

Pour l'énoncer j'ai vraiment tout donné
Mais mon professeur n'a pas mis les points
J'ai juste essayer de faire comme sur l'exercice

Si x=4 Sur le seconde  rectangle ... Euh ... '-' Y a un petit problème le rectangle fait 8 sur 6 et le triangle fait 8 sur 8

ok
alors si l'énoncé est complet,  tu dis

que x=4 est solution de l'équation,
mais que la valeur 4 ne convient pas sur le second rectangle
car 2x=8 n'est pas possible sur la largeur du rectangle qui n'est que de 6

donc aucune valeur de x

D'accord merci beaucoup de m'avoir aidé ^^

Y a un petit problème le rectangle fait 8 sur 6 --- et oui

ça peut être un petit piège posé par le professeur,  ou bien carrément une erreur d'énoncé.

dans les 2 cas, tu rédiges bien ton devoir, et tu auras juste.

bonne fin de soirée !

Bonjour,

ce que veut te dire carita est que pour cette valeur de prétendue solution, on a ça pour l'aire A2 en rose :



c'est bien ce qu'affiche Geogebra par exemple comme aire de ce polygone croisé
mais ce n'est pas ce qu'on entend habituellement en troisième comme représentant l'aire de ce polygone :
en 3ème l'aire d'un polygone croisé n'a simplement aucun sens.

d'où les interrogations sur le véritable énoncé, et les conclusions de carita.
(par exemple sur une question préalable : "dans quel intervalle peut varier x")