Bonjour,
écris v(x) = (cos(x)+ sin(x) )/( cos(x) - sin(x)) et remarque que le numérateur est au signe près la dérivée du dénominateur. (et intègre comme un -u'/u)

Pour w(x) un simple changement de variable u = cos(x) te ramène à une fraction rationnelle.

Glapion
Merci de votre réponse.
Je me demande si  je  peut  utiliser la  décomposition en élément simple d'une fraction car c'est ce qui est demandé d'utiliser dans mon l'exercice.

Bonjour,

Si tu y tiens absolument, fais le changement de variable u=tanx dans la première et tu obtiendras une superbe fraction rationnelle.

larrech
Ah ce moment là je me sent comme une idiote .
Merci pour vos réponses.
Désolé pour le dérangement .

*sens

Il n'y a pas à être désolée. La méthode classique pour la 1/ est celle indiquée par Glapion, mais rien n'empêche de faire autrement si c'est le but de l'exo.