Bonjour,

multipost, tu devais recopier dans un réponse à ta discussion, d'origine
maintenant c'est tard et un modérateur regroupera les deux discussions.
inutile d'avoir des doublons ainsi.

en troisième le théorème des restes chinois n'est pas au programme.
il faut donc faire ça par étapes

Si le 1er surveillant les compte par groupe de 7 Il en reste 3 : N = 7a + 3
Si le 2eme surveillant les compte par groupe de 4 Il en reste 2 : N = 4b + 2
donc 7a + 3 = 4b + 2
ou 4b = 7a + 1
cherches dans ta table de multiplication par 7 une valeur de a qui convient
ensuite il s'agit de les trouver toutes

si j'ajoute 4 à a est ce une autre solution ?
si oui tu peux écrire toutes les solutions sous la forme a = ... + 4k
et reporter dans N = 7a + 3 pour obtenir N = ... + ...×k

et tu refais le même coup avec cette équation là et la dernière condition
Si le 3eme surveillant les compte par groupe de 3 Il en reste 1 : N = 3c + 1

à toi.

autre méthode peut être plus niveau 3ème

écrire une liste de multiple de 7 plus 3
écrire une liste de multiples de 4 plus 2
écrite une liste de multiples de 3 plus 1

c'est vite vu une solution !!

après il s'agit de trouver les autres ..
tu sais que tous les 7 il y a un multiple de 7 plus 3
tous les 4, un multiple de 4 plus 2
tous les 3, un multiple de 3 plus 1

tu as un phénomène de périodicité et donc les nouvelles coïncidences se retrouveront toutes les ... ?

il restera à chercher celle(s) qui est(sont) entre 700 et 800 par une inégalité