Bonjour

Tu as tenté quoi ?

J'essayé de faire ça :

(Sin a *cos b-Sin b*cos a)*
(Sin a *cos b-Sin b*cos a)+(cos a*cos b+Sin a*sin b)*(cos a*cos b+Sin a*sin b)

Les identités remarquables permettent d'arriver au résultat plus rapidement.

Ensuite qu'est ce que  je fais?

Bonjour,

moi je reconnaitrais dans "sin a * cos b - sin b * cos a"
une formule connue (?) du cours de trigo
et pareil pour l'autre morceau

et une fois cette formule appliquée l'identité bien connue entre sin et cos termine l'exo en une ligne.

je viens de voir que les "formules d'addition" de trigo n'étaient pas au programme de seconde
(mais les sécantes et cosécantes non plus de toute façon !! alors on ne sait pas quelle formules tu as réellement dans ton cours !!)

donc tu n'as plus qu'à développer patiemment et entièrement
double distribution, développement de (A+B)(C+D) comme au collège etc
ou mieux identité remarquable (A+B)² etc comme le suggère cocolaricotte
ensuite il faudra refactoriser pour réussir à faire apparaitre le célèbre sin²+cos² = 1 par ci par là

Je vais essayer

J'ai travaillé et j'en suis arrivé ici:

2sin^2 a*cos^2 b + 2sin^2 b*cos^2 a

Bonjour,
Tu as fait quelques erreurs.
L'expression de départ est de la forme (A-B)²+(C+D)²
En développant, les doubles produits sont -2AB + 2CD .

Vous pouvez me le démontrer que
(A-B)²+(C+D)²=-2AB+2CD

Pour ne pas traîner des sin et des cos pour simplifier l'écriture je vais utiliser

A = sin(a)
B = cos(b)
C = sin(b)
D = cos(b)

Tu dois calculer S = U + T

Avec U = (A*B - C*D)²  à calculer

Et T = (B*D + A*C)² à calculer

Puis trouver ce que vaut S

Puis regarder ce que cela donne. Factorisation possible ?
Puis remplacer A , B , C et D par leur valeur.

Je suis bien d'accord avec toi Sylvieg

Demandons à Duracuir96 de nous détailler ses calculs avec tes définitions ou les miennes.

Je me retrouve avec ça :

Sin² a*cos² b+cos² a* cos ^b+sin² b*sin² a

C'est là où je suis bloqué
Help me

parce que c'est faux...
quand on te demande de détailler tes calculs ...


(et puis se relire avec Aperçu pour vérifier qu'on a utilisé correctement le bouton X²,
mais là n'est pas la question, même en corrigeant cos ^b en cos²b c'est faux)

Voilà
(Sin a*cos b-sin a cos a)²+(cos a*cos b+sin a*sin b)²
->(Sin a*cos b-sin a cos a)*(Sin a*cos b-sin a cos a)+(cos a*cos b+sin a*sin b)*(cos a*cos b+sin a*sin b)
->sin² a cos² b-2sin a cos b sin b cos a+ sin² b cos² a+cos² a cos² b+2sin a cos b sin b cos a+sin² sin² b
Ce qui nous fera:sin² a cos² b+sin² b cos² a+cos² a cos² b + sin²a sin² b

Bonjour,
C'est bon.
Regroupe les termes 2 par 2 avec un des facteurs communs.