bonjour
5 invités A,B,C,D et E prennent place autour d'une table ronde ou les places sont numérotées de 1 à 5. D et E ne peuvent s'asseoir cote à cote , combien de dispositions existe t- il pour satisfaire à cette condition ?
On place D en premier : 5 places possibles.
On place E ensuite : 2 places possibles
Puis on place A puis B et enfin C à la place restante...
Sur une table ronde de 5 places numérotées il y a 5! façons d'installer 5 personnes.
Parmi ces façons 5*3! auront D à gauche de E et 5*3! auront D à droite de E.
La réponse est donc 5!-2*5*3! = 60 dispositions possibles.
Si les places n'était pas numérotées alors il y aurait 5!/5 - 2*3! = 12 dispositions.
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