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Les limites

Posté par
rirotwin7 19-02-20 à 19:12

Bonjour, j'ai une question :

Comment on peut trouver la limite de :

\frac{x^{3}-3x^{2}+5x-3}{4x^{4}+x^{2}+x-6}

sans utuliser la règle de l'Hospital ??

Posté par
rirotwin7re : Les limites 19-02-20 à 19:13

rirotwin7 @ 19-02-2020 à 19:12

Bonjour, j'ai une question :

Comment on peut trouver la limite de :

\frac{x^{3}-3x^{2}+5x-3}{4x^{4}+x^{2}+x-6}

sans utuliser la règle de l'Hospital ??


la limite tend vers 1 .

Posté par
Zormuchere : Les limites 19-02-20 à 19:15

Bonsoir

On a une forme 0/0 quand on fait tendre manuellement x vers 1

cela signifie que les deux polynômes (au numérateur et au dénominateur) s'annulent en 1, donc peuvent être factorisés par (x-1)

Posté par
rirotwin7re : Les limites 19-02-20 à 19:43

donc

\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\left(x-1 \right)\left(x^{2}-2x+3 \right)}{\left(x-1 \right)\left(4x^{3}+4x^{2}+5x+6 \right)} = \lim_{x\rightarrow 1}\frac{\left(x^{2}-2x+3 \right)}{\left(4x^{3}+4x^{2}+5x+6 \right)} = \frac{2}{19}

Posté par
Zormuchere : Les limites 19-02-20 à 20:08

c'est ça


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