Bonjour

As-tu vu les développements limités, je pense que cela serait plus efficace.

Est ce que je peux faire la règle d'hôpital après le développement limité ?

J'ai fait le DL et l'hôpital et ça m'a donné 1/6 .

Merci infiniment je suis hyper contente

personnellement je ne trouve pas ça

Normalement un simple DL à l'ordre trois suffit, pas besoin de l'hopital.
Mais vu que ca marche...  

(je ne vois pas bien l'utilité de cette règle de l'Hôpital vu qu'un DL d'ordre 3 au numérateur donne rapidement le résultat)

AudreyPr : ben ça marche pas si bien que ça puisque je pense que son résultat est faux

En effet matheuxmatou a raison

Je ne trouve pas c e résultat non plus, j'ai répondu trop vite...

Mais pourquoi mon résultat est faux?  J'ai rendu ln(x+cosx) sous forme d'un polynôme en utilisant DL, et après j'ai effectué l'Hôpital.
Je ne comprends pas pourquoi vous avez dit que c'est faux. Pouvez vous m'expliquer ou me donner la réponse svp? merci

c'est faux parce que la limite vaut 1/3 et pas 1/6

détaille ton raisonnement et on te trouvera ton erreur !

J'ai trouvé -1/2

Tu devrais détailler tes calculs comme l'a demandé matheuxmatou, sinon on ne peux t'expliquer ou tu t'es trompé.

Et j'ai refait mes calculs matheuxmatou, j'avais fait une erreur dans mon DL de logarithme.

Bonsoir.

Premièrement, j'ai fait le DL d'ordre 3 de ln(x+cosx) qui m'a donné : x-x²

Deuxièmement, j'ai fait le DL d'ordre 3 de -xe^-x qui m'a donné : -x+x²-

Troisièmement, j'ai remplacé les 2 formules dans la limite :

Après la résolution de la limite j'ai obtenu qu'elle est égale à -1/2

Je suis désespérée de tenter de la résoudre à nouveau

Merci à tous.

C'est le DL de ln qui ne va pas.

x+ cos(x) = 1 + x - x²/2 +o(x³)

ln (1+y) = y - (y²/2) + (y³/3) + o(x³)

Ici tu as l'air de l'avoir bien identifié : y = x-x²/2

Mais dans le terme en y² on trouve du x² et du x³ quil fait calculer.
Pareil dans le terme en y³.

Sincèrement j'ai pas compris :/

Je pense que j'ai trouvé l'erreur. C'était dans la dérivé seconde de ln(x + cos(x)).

Merci bien

Pardon, mon erreur c'est dans la 3ème dérivé de ln(x+cosx). J'ai essayé de la refaire plusieurs fois mais quand je remplace x par 0 j'obtiens  toujours 4, et il faut que  j'obtiens 5 pour que ma dérivé soit correcte.

J'ai l'air d'abandonné cet exercice car il y a trop de calcul vraiment tropppp.