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Niveau terminale bac techno
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les limites des fonctions

Posté par
tinou29
30-11-23 à 21:58

soit la fonction f(x)=ax2+bx+c/(x-1)^2 ou a b et c sont des contantes      a calculer la limite quand x tend vers plus l infini     lire f(2) et f(6) sur la fiqure et en deduire un systeme de 2 equations permettant d obtenie b et c

Posté par
malou Webmaster
re : les limites des fonctions 30-11-23 à 22:09

Bonjour, si si cela se dit

Tu as oublié de dire ce que tu avais déjà cherché et fait sur ce sujet ...

Posté par
tinou29
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 08:47

bonjour   j ai calcule la liite quand x tend vers + l infini                                                       avec x^2 en facteur et je sais d apres la lecture graphique que la lim en + l infini est 1
x^2(a+b/x+c/x^2)/x^2(1-2/x+1/x^2)=1
donc a+o+o/1=1   a=1
f(2)=0  d pres lecture graphique et f(6)=0
a*2^2+b*2+c/2^2-2*2+1=4a+2b+c/1

4+2b+c=0 1ere equation
f(6)=0
36a+6b+c/25=0        2 eme equation

apres resolution du systeme je trouve
c=31/4 et b=47/8
or si je trace la courbe avec ces valeurs elle ne correspond pas a la representation graphique de l enoncé

Posté par
hekla
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 09:30

Bonjour

On ne comprend la définition de f qu'après le début des explications sur la limite.
Les parenthèses sont obligatoires.

f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{(x-1)^2}

On ne peut vérifier puisque vous n'avez pas fourni la courbe.

Posté par
hekla
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 09:36

En supposant que f(2)=0 et f(6)=0
le système à résoudre est :

\begin{cases}4+2b+c=0\\36+6b+c=0\end{cases}

Posté par
hekla
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 13:40

Il faudrait mettre à jour votre profil.

Vous n'êtes plus en troisième.

Posté par
tinou29
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 19:01

bonjour merci de votre reponse
je suis d accord pour la premiere equation
mais pas pour la 2 eme je trouve
f(6)=36x^2+6x+c/(6-1)^2
f(6)=36x^2+6x+c/25
je ne comprends pas pourquoi le denominateur a disparu on n a pas multiplier le numérateur par 25
merci de votre aide

Posté par
hekla
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 19:29

Il n'a pas disparu, on a le droit de multiplier les deux membres d'une égalité par un même réel non nul.

25\times 0=0

ou pour qu'une fraction soit nulle, il suffit que le numérateur soit nul

N'oubliez pas les parenthèses.

Posté par
tinou29
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 19:39

merci beaucoup de votre aide je ne voyais pas quoi faire du diviser par 25

Posté par
hekla
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 20:04

Que trouvez-vous maintenant ?

Autres questions ?

De rien

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : les limites des fonctions 01-12-23 à 21:02

hekla @ 01-12-2023 à 13:40

Il faudrait mettre à jour votre profil.

Vous n'êtes plus en troisième.

Posté par
tinou29
re : les limites des fonctions 03-12-23 à 11:00

je trouve a=1  b=-8  et c=12

Posté par
hekla
re : les limites des fonctions 03-12-23 à 11:23

Moi aussi   et la courbe devait ressembler à ceci

en rouge les asymptotes

les limites des fonctions

Posté par
tinou29
re : les limites des fonctions 03-12-23 à 12:11

oui
par contre je ne sais pas mettre des courbes dans mes messages
merci beaucoup

Posté par
hekla
re : les limites des fonctions 03-12-23 à 12:28

Sous la page de réponse, vous avez un bouton Img, vous cliquez dessus

s'ouvre alors un texte avec des champs à compléter  parcourir pour  dire où vous avez placé l'image que vous voulez joindre ensuite Attacher

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