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Les limites et la trigonométrie (3) plus chaude (enfin pour moi)

Posté par
hamzaziyad 21-09-11 à 23:41

(n*

$\lim_{x\to 0} \frac{1-cox.cos2x.cos3x......cosnx}{x^2}$

Posté par re : Les limites et la trigonométrie (3) plus chaude (enfin pour 22-09-11 à 11:37

$\large \red{\text{Bonjour,}}$

Tu peux tenter une récurrence sur $n$ avec ceci:

$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos\,x\,\cos\,2x\cdots \cos\,nx}{x^2}=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{12}$

en admettant que $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos\,ax}{x^2}=\dfrac{a^2}{2}$

Mais il y a sûrement une méthode directe; qu' elle soit accessible en 1ère, c' est une autre histoire...

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