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Niveau seconde
Les lunules d'Hippocrate
Posté par Swolord
Bonjour ! J'ai un DM a faire pour lundi ! Je dois comparer l'aire des lunules à l'aire du triangle. Je sais que l'aire du triangle est égale à AB*AC/2 et que l'aire des lunules est égale à l'aire de C2 + l'aire de C1 - l'aire de C. Le problème c'est que je dois les comparer mais je ne peux pas les calculer car il n'y a aucune longueur donnée. Merci de répondre au plus vite.
***image recadrée***il n'y a pas d'énoncé !! ***
Une idée : calculer l'aire totale, c'est-à-dire de la surface limitée par le contour B C1 A C2 C O B , de deux manières différentes.
Citation :
Oui mais mon probleme c que je ne peux pas calculer l'aire
Oui mais mon probleme c que je ne peux pas calculer l'aire
si
l'aire de C1=
*(c/2)²
c'est tout
vas-y pour l'aire de C2 en fonction de b distance de AC
L'aire d'un demi cercle c'est 
*r2/2 mais le rayon ça peut pas etre le point c car justement c'est un point
Selon moi, les points sont les centres des cercles
et
AC a pour distance b , BC a pour distance a et AB a pour distance c
Citation :
Mais un segment ne peut pas avoir un point pour distance
Mais un segment ne peut pas avoir un point pour distance
il s'avère que les lettres se trouvent juste à côté des points.
Dans ton énoncé, il faut admettre :
AC a pour distance b , BC a pour distance a et AB a pour distance c
peut-être l'auteur de l'énoncé eût dû le préciser
D'accord donc j'ai :
Aire de C1 = (*c2)/2
Aire de C2 =
(*b2)/2
Et Aire de ABC:
AB*AC/2
Et ensuite comment je compare?
L'aire d'un cercle de rayon R est égale à R² .
En fonction du diamètre D = 2R , l'aire est égale à (D/2)² = D²/4 .
Mais ici, il s'agit de demi-cercles . . . .
Bah justement comme ici ce sont des demis-cercles la formule c'est (*r2)/2 ce qui revient avec le diamètre à faire (*D/2)2/2)
Mais au final ça change juste un peu la formule je vois pas en quoi ça m'avance
Ah non mince je me suis trompé ça revient à faire exactement (*(D/2)2 le tout divisé par deux comme ce sont des demis cercles.