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les matrices
bonjour, j'ai un exercice a faire mais je bloque dessus, pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Voici le sujet :
soit f une fonction définie sur R par f(x)=ax2+bx+c ou a,b et c sont trois réels, a différent de 0.
La courbe représentative de f passe par les points A(-1;10), B(1;4), et C(3;38)
1) Montrer que les réels a,b et c sont solutions d'un système linéaire (S)
2) Résolvez ce système à l'aide d'un calcul matriciel et déduisez en l'éxpression de f(x).
Une entreprise produit une quantité x d'objets, éxprimée en milliers d'objets.
La capacité journalière maximale de production est de 8000 objets, x appartient (0;8).
Pour x appartient (0;8), le coût total journalier de production de x milliers d'objets est modélisé par f(x),f(x) est éxprimé en centaines d'euros.
3) Quelle est la production qui minimise le coût total journalier de production ?
Merci d'avance de votre aide 
.
Bonjour,
1) Puisque chaque point appartient à la courbe y=f(x), alors on a:
Pour le point A: 10 = a - b + c
Pour le point B: 4 = a + b + c
Pour le point C : 38 = 9a + 3b + c
On a donc un système de 3 équations linéaires pour 3 inconnues a, b et c
2) Je trouve a=5, b=-3 et c=2
Donc f(x) = 5x2 - 3x + 2
Trouves tu la même chose?
Bonsoir,
On ne peut pas factoriser cette fonction car le 
=b2-4ac est négatif (-31)
Sur 
cette fonction est toujours positive et présente un minimum pour -b/2a = 3/10
Donc le coût de production journalier serait minimisé pour une production de 300 objets par jour
Ce chiffre est faible par rapport à la capacité maximale journalière de 8000 objets par jour: cela me surprend car dans la vraie vie on cherche plutôt à l'avoir proche de la capacité maximale (ou au moins de la moyenne de production journalière)
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