Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Prepa (autre)
Partager :

les modules au carré

Posté par
yasserr 17-02-22 à 18:56

* Modération >   *** Bonjour *** *

Soit a un complexe de module |a|<1.
Démontrer que, pour tout nombre complexe z tel que 1?¯az?0,

         1?(?(z?a)\(1?¯az)?)2=((1?|a|2)(1?|z|2))\|1?¯az|2.
PS:
¯a : est le conjugué de a

Posté par
Sylvieg Moderateurre : les modules au carré 17-02-22 à 19:28

Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Ton premier message manque singulièrement de convivialité...
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI (Clique sur ce lien).
Prends le temps de lire ce sujet et complète ta demande en répondant à ton propre message et en respectant désormais les règles du site, en particulier le point 3. :
"3. Recopier son énoncé dès le 1er mot et ses recherches dès la demande d'aide en expliquant où on bloque."
Quelqu'un va te venir en aide.

Posté par
larrechre : les modules au carré 17-02-22 à 19:31

Bonjour

Démontrer que 1-\left|\dfrac{z-a}{1-\bar a z}\right|^2=\dfrac{(1-|a|^2)(1-|z|^2)}{|1-\bar a z|} si l'on comprend bien.

Réduit le membre de gauche au même dénominateur et développe le numérateur.

Rappel |z|^2=z\bar z

Posté par
larrechre : les modules au carré 17-02-22 à 19:32

J'ai donc répondu trop tôt

Posté par
Pirhore : les modules au carré 18-02-22 à 14:00

Bonjour,

@larrech: je pense qu'il manque un carré

larrech @ 17-02-2022 à 19:31


Démontrer que 1-\left|\dfrac{z-a}{1-\bar a z}\right|^2=\dfrac{(1-|a|^2)(1-|z|^2)}{|1-\bar a z|\red ^2}


P.S.:  yasserr n'a plus l'air très intéressé

Posté par
larrechre : les modules au carré 18-02-22 à 15:08

Bonjour Pirho,

Merci d'avoir corrigé. Je pense que le sujet va en rester là, oui.

Posté par
lakere : les modules au carré 18-02-22 à 15:31

Bonjour à tous,

Sans vouloir dévoiler quoique ce soit, j'étais persuadé avoir déjà vu passer ce genre de chose.  J'ai fini par trouver : Transformations de Möbius


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !