salut à tous !

j'aurais besoin de votre aide svp

1) on pose Z=(1-2i)z- z(barre). Déterminer la partie réelle et la parti imaginaire de Z
2) représenter l'ensemble (E) des points M d'affixe z, tels que Z soit un réel
3) représenter l'ensemble (F) des points M d'affixe z  tels que Z soit un imaginaire pur.

donc en fait j'ai développer:
        (1-2i)(a+bi)- i(a-bi)
je trouve: 2b+ i(2b-2a)
ensuite je n'arrive pas à déterminer le réel, si 2b-2a=0
merci de m'aider