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les nombres complexes
Bonjour je rencontre d' énormes difficultés à résoudre cette équation :
on pose z= cos(2/5) + i sin(2/5)
on pose alpha = z + z^4
montrer que 1+z+z^2+z^3+z^4=0 et en déduire que alpha est la solution de l'équation X^2+X-1=0
déterminer alpha en fonction de cos(2/5)
Résoudre l équation 1 et déduire la valeur de cos(2pi/5)
aide s il vous plait
voici ce que j ai pensé à faire:
d bord essayer d écrire 1+z+z^2+z^3+z^4 sous forme exponentielle
mais je n y arrive pas
Bonjour
il manque des 
dans ton énoncé
1+z+z^2+z^3+z^4= somme des termes d'une suite géométrique de 1er terme...et de raison....
ok donc
S= 1er terme((1-q^nombre de terme)/(1-q))
avec 1er terme=z, nombre de terme 5, mais la raison est ce e^(2pi/5)
je n'arrive pas à la trouver
en déduire que alpha est la solution de l'équation X^2+X-1=0
j ai calculé delta et j ai trouve 5
avec x1=(-1-racine de 5)/2 et x2 = -1+........
mais je n arrive pas à demontrer que alpha est la solution de l equation
tu t'y es mal pris
on pose 
= z +z^4
en déduire que alpha est la solution de l'équation X^2+X-1=0
eh bien calcule ²+-1
ou bien cela fait 0, ou bien cela est différent ! ...
tu as les signes de maths ou alphabet grecque en cliquant sur 
sous ton message
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