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Niveau seconde
Les nombres de Théon
Posté par MRF (invité)
Salut à tous, un pt probleme je n'arrive pas à faire ses 4 questions :
1- Existe-t-il un carré parfait qui soit le double d'un autre carré parfait ??
2- Existe-t-il un carré parfait qui différe d'une unité du double d'un autre carré parfait ??
3- Montrer que quels que soient les nombres réels x & , ( 2x + y )² - 2( x + y )² = - ( y² - 2x² )
Puis déduire 7 autres couples d'entiers naturels ( n , m ) tels que le carré de m différe d'une unité ( en + ou - ) du double du carré de n.
pourriez vous m'aider à trouver ces questions SVP ???
Posté par MRF (invité)les nombres de théon
salut à tous !!
je suis bloqué pour ces 3 questions
1- Existe t il un carré parfait qui soit le double d'un autre carré parfait ?
2- Existe t il un carré parfait qui différe d'une unité du double d'un autre carré parfait ?
pourriez vous m'aidez SVP
*** message déplacé ***
Posté par MRF (invité)problemes de petits carrés
Slt ceci est un autre probleme casse tete
1- Je possede 100 000 petits carreaux identiques. En en assemblant un certain nombre N, j'ai formé un carré. En ajoutant ensuite 507 carreaux aux carreaux déja pris, j'ai formé un carré plus grand.
Combien de carreaux ai-je utilisé pour former mon premier carré sachant que parmi les solutions possibles, la mienne est cele qui donne le plus grand carré final ?
MERCI de répondre SVP
*** message déplacé ***
Bonsoir,
je propose 83^2 et non pas 13^2
Mais face aux 100 000 cel me paraît non plausible!
*** message déplacé ***
Posté par MRF (invité)Nombres de Théon (aidez-moi SVP!)
Bonjour,
est-ce que vous pourriez m'aider pour ces casse - têtes (nombres de Théon pour les trois derniers) SVP?
Voici les énoncés:
- Je possède 100 000 petits carreaux identiques. En en assemblant un certain nombre N, j'ai formé un carré. En ajoutant ensuite 507 carreaux aux carreaux déja pris, j'ai formé un carré plus grand.
Combien de carreaux ai-je utilisé pour former mon premier carré sachant que parmi les solutions possibles, la mienne est celle qui donne le plus grand carré final ?
- Existe t il un carré parfait qui soit le double d'un autre carré parfait ?
- Existe t il un carré parfait qui différe d'une unité du double d'un autre carré parfait ?
- Montrer que quels que soient les nombres réels x , ( 2x + y )² - 2( x + y )² = - ( y² - 2x² )
Puis déduire 7 autres couples d'entiers naturels ( n , m ) tels que le carré de m différe d'une unité ( en + ou - ) du double du carré de n.
Merci.
*** message déplacé ***