Les ensembles ci-dessous sont-ils majorés, minorée ? Justifier les reponses.
Ces ensembles possèdent-ils une borne supérieure, une borne inférieure, un maximun, un mininum ? Justifier les reponses et si oui, les déterminer.
A ={(1/p)+(1/q), p, q ∈ IN*}, B ={(2xy/x²+y²), x, y ∈ R*}
Tu as essayé ça.
Et as-tu trouvé quelque chose pour le signe ?
p et q ne sont pas seulement différents de 0, ils sont dans .
Pour l'ensemble B :
Poser, pour :
, définie sur
.
On fixe
1. Justifier que est dérivable sur
et montrer que, pour tout
,
est du même signe que
2. En déduire le tableau de variations complet de sur
3. En déduire que : , on a
et que les valeurs 1 et -1 sont atteintes.
4.Conclure.
Variante, plus astucieuse :
1.Justifier que pour tout , on a
et
.
2. En déduire que pour tout , on a
.
3. En choisissant des valeurs particulières pour et pour
, montrer que
.
4. Conclure.
salut
tout d'abord on remarque que l'expression est symétrique en p et q : s(p, q) = s(q, p)
à q fixé comment varie la fonction p --> s(p, q) ?
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