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Niveau cinquième
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les nombres relatifs

Posté par
luthean
20-05-16 à 21:34

Bonsoir, est-ce que quelqu'un peut m'aider merci
j'ai trois operations
A = 18 - ( - 7 + 9 -14) =
B = -12 + ( 10 - 13 +5 ) = j'ai fait - 12 + 15 - 13 =  - 25 + 15 = - 10
C = 12 - ( 6 - 9 ) + 7 =
mais pour les 2 autres j'y arrive pas .
Merci

Posté par
Priam
re : les nombres relatifs 20-05-16 à 21:40

C'est le signe  -  devant les parenthèses qui t'embarrasse ?
On peut supprimer ces parenthèses à condition de changer le signe de chacun des nombres qui étaient compris dans ces parenthèses.
Exemple :
- (- 2 + 3) = 2 - 3 .

Posté par
max48
re : les nombres relatifs 21-05-16 à 03:09

Pour ne pas t'emmêler les pinceaux et comprendre la mécanique de la chose, tu peux considérer que chaque signe devant un nombre est en fait le signe du nombre relatif, et non pas un signe d'addition ou de soustraction.
Et fais comme si on avait que des additions de nombres relatifs, mais avec un signe + d'addition sous-entendu, qu'on ne voit pas dans le calcul.

Exemple avec le C (pas à pas) :

12 - ( 6 - 9) + 7
Réécrit le comme ça (de tête ou au brouillon) : (+12) - [(+6) - (+9)] + (+7)

Ensuite tu appliques les règles de simplification vues en classe :
Les soustractions entre nombres relatifs doivent être transformées en des additions de l'opposé.
Ce qui donne : (+12) - [(+6) + (-9)] + (+7)

Et puis tu supprimes les signes + d'addition et le signe + du premier nombre relatif.
On a : 12 - (+6 - 9) + 7

Les signes restants sont (ou deviennent, si tu veux) les signes des nombres et les signes d'additions sont sous-entendus entre chaque nombre, sauf pour le moins devant la grande parenthèse.

Enfin, tu appliques la règle que tu as sûrement vue en classe :
Quand on a un signe moins devant une parenthèse, on change les signes de tous les nombres à l'intérieur de la parenthèse.
On a donc : 12 - 6 + 9 + 7.

Tu peux considérer cette somme algébrique, comme l'addition des nombres (+)12 ; (-6), (+)9 et (+)7.

Ensuite, il te reste à terminer le calcul :
-Soit en faisant des additions et soustractions "normales" : 12 - 6 = ...
-Soit en te disant que 12 - 6, c'est 12 + (-6), car soustraire c'est ajouter l'opposé.
Tu peux aussi regrouper les termes positifs et les additionner et tu retranches ensuite le terme négatif.

Et tu fais pareil pour les autres calculs.

(Garde en tête que les nombres positifs sont normalement écrits sans signe, mais je l'ai fait pour expliquer la méthode.)

J'espère t'avoir aidé, à bientôt.

Posté par
luthean
re : les nombres relatifs 21-05-16 à 16:54

Merci  Max48.

Posté par
nathan0412
re : les nombres relatifs 22-05-16 à 20:12

bonjour je vais t aider tu dois d abord rassembler tout les négatif est positif ensemble exemple:
A=18-(-7+9-14)
A=18+9-7+-14
A=27-21
A=6

tu fais pareil pour les autres.

Posté par
malou Webmaster
re : les nombres relatifs 22-05-16 à 20:44

nathan0412
tu arrêtes immédiatement d'écrire des bêtises partout comme ça
ce que tu as écrit est complètement faux

Posté par
max48
re : les nombres relatifs 22-05-16 à 22:48

Vu qu'il y a une résolution fausse, je vais donner la véritable correction, pour ne pas qu'on reste sur quelque chose de faux.

A=18 - (-7 +9 - 14)

Soustraire une parenthèse revient à changer tous les signes des nombres relatifs à l'intérieur.

Donc :A=18 +7 -9 +14
18+7+14=39
39-9=30

A=30

Posté par
cocolaricotte
re : les nombres relatifs 22-05-16 à 22:53

Je ne pense pas que changer les signes à l'intérieur d'une parenthèse soit au programme de la 5ème

On reprend plus simplement ....

On calcule, comme ce que tu as fait pour B , ce que vaut le calcul de la parenthèse .....

que vaut  - 7 + 9 -14 = ?

Posté par
cocolaricotte
re : les nombres relatifs 22-05-16 à 22:57

- 7 + 9 -14 = 9 - 21 = - 12

Et A = 18 - ( - 7 + 9 -14) = 18 - (-12) et soustraire un nombre relatif, c'est additionner son opposé ..... donc

18 - (-12) = 18 + 12 = 30

Tu essayes avec C en commençant par le résultat du calcul entre parenthèses !

Posté par
max48
re : les nombres relatifs 23-05-16 à 03:00

cocolaricotte @ 22-05-2016 à 22:53

Je ne pense pas que changer les signes à l'intérieur d'une parenthèse soit au programme de la 5ème


Non mais je l'ai fait car c'est dans la même veine que "soustraire revient à ajouter l'opposé", ça le généralise.
Donc s'il a compris ça, il aura de bonnes bases pour l'année qui vient.

Mais j'admet que pour la 5ème, ta méthode et très simple et didactique. (sauf si l'élève se mélange les pinceaux entre signe de soustraction et signe de nombre négatif)

Bonne nuit.



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