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Niveau seconde
Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
Posté par blacky (invité)
Bonjour à tous,
Voila mon professeur m'a demander de faire un exercice pour un DM qui est a rentre pour demain.
Le seul problème, c'est que je comprend pas très bien cet exercice.
J'ai esseyé mais je ne comprend pas par ou commencer.
Pouvez vous m'indiquer la marche a suivre pour arriver a la fin et m'expliquer commment vous faites avec le resultat.. je vous en serez très reconnaissant car sinon je suis un peu dans le purin... 
alors voila l'exercice:
Retrouver à partir de l'ecriture decimale du nombre ci-dessous, son ecriture rationelle (sous forme de fraction irreductible)
a = 31,9411764705882352
________________
Voila et merci beaucoup à ceux qui m'aiderons.
+
Posté par caramelle (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
il faut que tu enleves la virgule. Pour cela, tu multiplie par une puissance de 10 (et bien sur comme tu veux que ca soit toujours egal au mm nombre tu divise par la mm puissance de 10). A partir de cette (immense) fraction, tu decompose en produit de facteurs premiers (2,3,5...) le nominateur et le denominateur et tu ssimplifie. Voila pour les indices
Posté par blacky (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
et tu veux pas me montrer comment tu fait ?
comme ca ca me servira pour plus tard ..
Ca serait sympa de ta part..
aller bye
Posté par caramelle (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
c simple
tu as 31,9411764705882352
pour enlever cette virgule tu multiplie par 1016
mais si tu fais seulement ca tu obtiens le nombre 319411764705882352 et ce n'est plus le nombre de départ donc tu divise 319411764705882352 par 1016 Avec ces deux grands nombres, tu vas chercher a les simplifier (pour obtenir une fraction irréductible)
Posté par blacky (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
oui mais je fais comment ? car je comprend bien ce que tu ve dire mais je n'y arrive pas ..
Posté par blacky (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
donc si je comprend bien ca me donne : 319411764705882352 / 1016
et ensuite je doit simplifier pour trouver ma fraction irreductible .?
Posté par caramelle (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
as tu vu en cours la decomposition e produit de facteurs premiers?? par exemple avec 16, pour le decomposer tu cherche a vois si 2 est un diviseur, si oui tu divise par 2 et tu refais la meme chose, si non tu vois si 3 est un diviseur...
Avec 16:
16 peut etre divisé par 2
8 peut etre divise par 2
4 peut etre divisé par 2
2 peut etre divise par 2
donc 16 s'ecrit souss la forme 2*2*2*2
Posté par caramelle (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
voila exactement
Posté par blacky (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
et j'ecris comment le resultat ?
Posté par blacky (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
enfin je voulais dire je fait comment pour simplifier ?
1016 devient 102 ?
salut,
si tu veux faire , tu dois savoir ça:
donc
ouala, j'espère avoir répondu à ta question
Pookette 
Posté par blacky (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
ok mais bon j'en suis a 319411764705882352 / 1016
j'ai compris qu'il ffalit tout dviser par 2 mais je sais pas comment ecrire le resultat..
ca ferais ca ?
159705882352941176 / 102
salut,
tu divises en haut et en bas par 2.
donc tu écris en haut le résultat de ton numérateur/2 et en bas tu écris ce que je t'ai noté à 13h30 (le résultat de (10^16)/2)
Pookette
Posté par blacky (invité)re : Les nombres : Trouver l ecriture decimale d un rationnel
et c'est fini ?