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Les pages d'un dico
Comment voyez-vous la façon d'aborder ce problème?
Un ado ouvre un dico . Son père a vu qu'il n'était ni au début ni à la fin, c'est-à-dire ni dans les 100 premières, ni dans les 100 dernières pages. L'ado dit à son père qu'il y a au moins un 6, un 8 et un 7 parmi les chiffres qui composent le numéro des 2 pages et pour écrire ces 2 nombres, il ne faut que 4 chiffres différents. L'ado a donné la somme des chiffres qui composent les 2 numéros et comme son père sait que le dico compte 1850 pages environ, le père a tout de suite trouvé les numéros.
Merci d'avance pour ce que vous m'écrirez.
Le tout est d'énumérer toute les possibilités qui sont cohérentes avec l'énoncé 
le fait que le papa sache la réponse connaissant la somme des numéros des 2 pages permet de faire le choix sur les possibles réponses
Merci à fichelle et à diffenbeck.
À fichelle spécialement, je pense que l'énoncé proposé est incomplet car plusieurs solutions me semblent possibles (mais toujours dans les mêmes "eaux"). L'auteur devrait proposer la somme des 2 numéros. En effet, 1686 et 1687 répondent également à l'énoncé.
Merci encore.
Bonjour,
1687 et 1688 ne convient pas: les pages de gauches sont toujours paires et celles de droite impaires.
Bravo gloubi,
Quelle subtilité! Je n'y avais pas du tout pensé. Il n'y a donc qu'une seule solution. Bravo encore.
bonjour
les chiffres des unités ne peuvent être 01, 23, 45, car il y aurait cinq chiffres différents
s'ils sont 89, les chiffres 6 et 7 se distribuent les chiffres de centaines et de dizaines : 678-679; 768-769; on peut hésiter entre ces deux solutions, car elles ont la même somme de chiffres
s'ils sont 6 et 7, le chiffre 8 peut se retrouver en centaines ou en dizaines
si les numéros de pages n'ont que trois chiffres, les solutions sont de la forme 8?6-8?7 et ?86-?87; les solutions qui ont un même ? ont des sommes égales; la seule solution qui n'a pas de correspondante est 806-807
si les numéros de pages ont quatre chiffres, le premier est 1 et le 8 est en dizaines; le chiffre des centaines est 1 ou 6
1186-1187 : somme 33, déjà rencontrée dans les solutions 286 et 287; 826 et 827
1686-1687 : somme 43, déjà rencontrée dans les solutions 678-679 et 768-769
la solution est donc 806-807
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