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les polinômes
bonjour! Seulement le début de l'année et je bloque déjà sur des exos!
si je pouvais avoir un petit coup de pouce!
x et y sont deux réels quelconques. On note (E) l'équation d'inconnue Z , Z*Z+(1-3x)Z+2-y=0
(o, i, j) est un repère orthonormal. Déterminer et représenter l'ensemble des points M(x;y) pour lesquels:
-2 est solutionde (E)
-1 et 2 sont solutions de l'équation (E)
-(E) admet une racine double
-(E) admet 2 racines distinctes
-(E) admet deux racines distinctes de mêmes signes
voila d'avances merci même si vous ne trouver pas tout!
merci
Bonjour saperlicoquette, 
Si 2 est solution de (E), l'égalité est juste pour Z=2
4+2*(1-3x)+2-y=0
en développant
8-6x-y=0
soit y=8-6x
c'est l'équation réduite d'une droite que tu dois savoir tracer.
- 1 et 2 sont solution de (E)
Soit y=8-6x comme précédemment
pour 1 solution, on obtient 1+(1-3x)+2-y=0
4-3x-y=0
y=4-3x
On obtient deux équations et deux inconnues. A résoudre.
A suivre...
L'équation est une équation du second dégré
(E) admet une racine double si son discriminant est nul.
=b²-4ac=(1-3x)²-4(2-y)
L'ensemble des points de coordonnées(x;y) tels que =0 est une courbe (à déterminer)
Pour que les deux racines soient réelles et distinctes, il faut écrire que > 0.
Enfin, pour que les deux racines soient de même signe, il faut en plus la condition que le produit des racines soit positif. Or le produit des racines du binôme ax²+bx+c est égal à c/a.
Donc ici, il faut que 2-y > 0.
N'hésite pas à demander des précisions.
@+
merci énormément!
je faisait un blocage complet!
ça y est je suis dans l'esprit de l'exercice!
merci!
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