Niveau BTS

les poucentages 2

Posté par
benz21 23-12-23 à 08:39

Bonjour,
S'il vous plait est ce que vous pouvez m'expliquer cet exercice dont j'ai le résultat mais j'arrive pas à l'avoir en faisant ce exercice. Merci d'avance

ex:
En 2021 un restaurant a réalisé un chiffre d'affaire (CA) inférieur de 2,5 % par
rapport à celui de l'année 2018.
Pourtant, en 2019, par suite de travaux de modernisation et de l'embauche d'un
nouveau cuisinier, l'augmentation du CA avait été de 50 % par rapport à 2018.
En 2020, le CA avait encore augmenté de X % par rapport au CA de l'année 2019.
Cependant en 2021, l'installation d'un concurrent en face du restaurant a fait
chuter le CA de 50 % par rapport au CA de 2020. Calculez X.

Posté par re : les poucentages 2 23-12-23 à 12:25

Bonjour

Quel est votre problème ?
Appelez Z par exemple le chiffre d'affaires de 2018, de toute façon, il ne sert à rien, sauf à faciliter les écritures au fur et à mesure.

2018 Z
2019 1,5Z
2020 coefficient multiplicateur ? d'où CA

2021 nouveau CA

Écrivez la relation qui vous est donnée et résolvez

$+30\,\%$

Posté par re : les poucentages 2 23-12-23 à 19:18

bonsoir , merci de m'avoir répondu , j'ai fait Z21= 0.7Z18 et Z19=1.5Z18 et Z20=xZ19 et Z21=0.5Z20
en jouant avec ça j'ai obtenue que x= 0.9334

Posté par re : les poucentages 2 23-12-23 à 20:13

On a
inférieur de 2,5 % par rapport à celui de l'année 2018.
donc
$Z_{21}=\left(1-\dfrac{2,5}{100}\right) Z_{18}$

$Z_{19}=1,5Z_{18}$

coefficient multiplicateur associé à une hausse de $X\,\% : Y$ , Y, à expliciter.

$Z_{20}= Y\times Z_{19}$

$Z_{21}=0,5 Z_{20}$

en regroupant

$Z_{21}=0,5\times Y\times 1,5Z_{18}=(1-\dfrac{2,5}{100}) Z_{18}$

Citation :
En 2020, le CA avait encore augmenté de X % par rapport au CA de l'année 2019.

Que signifie x ? Doit-on considérer une hausse de $93,34\,\%$ ,
ou est-ce un coefficient multiplicateur ? Dans ce cas, on a une baisse, car inférieur à 1.

Je vous avais donné ma réponse $+30\,\%$

Posté par re : les poucentages 2 23-12-23 à 21:50

hekla Merci Beaucoup je viens de comprendre

Posté par re : les poucentages 2 23-12-23 à 22:31

C'est très bien alors.
De rien