Exercice 1.

Dans une entreprise, le salaire mensuel des employés est de 1408 euros , celui des techniciens le double et celui des cadres 4224 euros. La masse salariale mensuelle de cette entreprise s'élève à 76 032 euros pour un salaire moyen de 1728 euros. Pour des raisons économiques, la direction doit diminuer la masse salariale de 2%. Cette diminution se répartit alors de la façon suivante : une baisse de 1% sur le salaire des employés, de 3% sur des techniciens et de 6% sur celui des cadres. On désigne respectivement par a le nombre d'employés, par b le nombre de techniciens et par c le nombre de cadres.

1. Traduire (en expliquant son raisonnement) les données précédentes par trois égalités vérifiées par les entiers a,b et c.


2. Sachant que le triplet (a,b,c) est solution du système suivant d'inconnues X,Y et Z:

Système : X+Y+Z=44
          X+2Y+3Z=54
          X+6Y+18Y=108

Pour le système j'ai fais cela :

x=-y-z+44
y+2z=14
5y+17z+44=108

x=-y-z+44
y=-2z+14
-10+58+17z=58

x=-y-z+44
y=-2z+14
48+17z=108

x=-y-z+44
y=-2z+14
17z=60

x=-y-z+44
y=-2*-60/17+14
z=60/17

Par contre pour simplifier le reste je n'y arrive pas. Merci de m'aider pour les deux questions. ^^