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les primitives ( c tres court)
voila mon dm, jai commencé, mais il me pose probleme car de 1 je suis pas tres bonne en maths et de 2, je ne sais pas ou m'arreter ds les primitives, voila lennoncé, et mes reponses:
determiner une primitive des fonctions suivantes sur ]0, +
[ :
1/ a(x)= 3x² + x - 1
2/ b(x)= x4-2x3+ 1/x²
3/ c(x)= -7/(7x+1²)
4/ d(x)= 4/x -3
g trouvé pour la premiere:
A(x)= 3(1/3 x3) - 1/2 x² - x + C
= 3/3 x3 - 1/2 x² - x + c
le probleme c ke je ne sais pas si je dois marreter ici, ou continuer avec:
= 1 x3 + 1/2 X 2x - x + c
etc ??
ne sachant pas ca, je ne peux continuer mon DM, ces reponses me seront tres efficaces pour poursuivre, merci de m'aider...
Je me demande s'il faut que je "continue" a developper ou si c'est suffisant... je bloque un peu à ce niveau
Merci
salut cecile87 
1) a(x) = 3x² + x - 1
<=> =
<=> =
De plus, on te demande une primitive, donc pas besoin de rajouter le "c"
De la même manière :
2) b(x)= x4-2x3+ 1/x²
<=> =
je te laisse faire les autres. Dis nous si tu as un problème.
tout dabord, merci beaucoup a tous les 2
c'est bien ca: -7/(7x+1)², excuse moi
pour la 3 et 4, j'ai trouvé :
3/ c(x)= -7/(7x+1)²
on pose : u(x)=7x+1
Alors on a : u'(x)= 7
Donc c(x) = -7/(7x+1)²
= u'(x)/[u(x)]²
Donc C(x) = 1/u(x)
= 1/7x+1
no?
(argh, je sens que ca va encore etre nimporte quoi...)
4/ d(x)= 4/x -3
= -x
euh... jy arrive po ...
Merci davance
ohh, c'est 
pour la 4, c'est la deuxieme proposition :
4
----- - 3
x
voila
aahhh !! je me disais bien qu'il y avait un logarythme népérien quelque part 
Merci beaucoup pour ton aide !
Je vais tenter de répondre aux autres éxo, et je vous enverrai ce que j'ai trouvé, pour être sure que je ne fais pas tout de travers... encore mercciiii 
PS: vive le francais ! 
hihihi ....
Me revoila !!! (comme promis 
)
Voici la suite de mon DM, je met mon ennoncé et mes reponses, si vous pouvez me dire si c'est juste ou pas, et si non me corriger, merciiiiii !
Exercice 2
1/ determiner toutes les primitives sur 
de la fonction f definie par f(x) = 2x-3
2/ trouver la primitive F de f verifiant F(5)=4
Reponses:
1/ 1primitive de f est:
G(x)=x²-3x
Donc ttes les primitives de f sont:
F(x)= G(x)+ c
= x² - 3 x + C (C
)
2/ on cherche le nbre C pr lekel F(5)=4
On a
F(5) = 5² - 5 + C
= 25 - 5 +C
F(5) = 20 + C
Or on veut que F(5) = 4
Il faut que
20 + C = 4
C = 4 - 20
C = -16
La primitive F de f verifiant F(5)=4 est
F(5) = x² - 3 + (-16)
= x² - 3 - 16
Exercice 3 :
Calculer la derivee de la fonction k definie sur ]1;+[
par k(x) = x
------
Lnx
(sorry, je fais ce que je peux car je ne metrise par encore le latex )
Jai essayer de le faire mais je ny suis pas arrivé, si vous pourriez maider ?? merciiiii
exercice 4
soit f la fonction definie sur ]0 +[
par f(x)= xLn(x)
1) montrer que sa derivee est f'(x)=1 + Ln x
Reponse:
f (x) = xLn(x)
f'(x)=1 Lnx + x(1/x)
f'(x)=Lnx + 1
2) a) resoudre l'equation f'(x)=0
je sais que je dois utiliser Ln e et que la reponse est x = (e-1) mais je narive pas tro bien avec les valeurs charnieres ( si c'est bien ca ...)
de meme pour b) et c), si vous pourriez m'aider:
b)Resoudre l'inequation: 1+ Ln x
0
c)Resoudre l'inequation:1+ Lnx
0
voila, je vous remercie pour le temps que vous consacrerez a me repondre !
Re
L'exercice du début est bon
Exercice 3) :
En utilisant :
Exercice 4)
Or , l'exponentielle est une bijection croissante , donc on peut écrire :
soit :
Je te laisse poursuivre avec a
Jord
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