Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Les produits Scalaires

Posté par
mathou27
20-04-17 à 17:25

Bonjour à tous ceux qui pourront m'aiguiller,

Voici le l'énoncé:
Dans le plan, ABC est un triangle, et I est le milieu de [AB].
On construit à l'extérieur du triangle deux carrés ABDE et ACFG.
1) Justifier que l'angle EÂC=BÂG ;
EÂC=90°+BÂC
BÂG=90°+BÂC
2) Établir que le produit scalaire entre AE.AC=AG.AB ;
Pour cette question, je crois que je mis suis pris à l'envers en effet, voici mon élément de réponse:
GE.AI=(AE.AG)+(AB.AC)/2
=(AE.AB+AE.AC+AG.AB+AG.AC)/2
=AExAB+AExAC+AGxAB+AGxAC
=0+AExAC+AGxAB+0
=AE.AC+AG.AB
3)a) Exprimer AI en fonction de AB et AC ;
AI=AB+BI
=AB+1/2BC
=AB+1/2(AC-AB)
=1/2AB+1/2AC
=1/2(AB+AC)
b) En déduire la valeur de AI.EG ;
Pour moi, le produit scalaire entre AI.EG serait égale à 0 car ils sont orthogonaux.
c) Que représente AI pour le triangle AEG, justifier la réponse.
Sachant que le produit scalaire entre AI.EG=0, on peut en conclure que (AI) est la hauteur du triangle EAG.

J'ai pas mal d'élément de réponse mais, j'ai du mal à rendre l'ensemble cohérent (et je crois que certaines de mes réponses sont fausses
Je vous laisse ci-joint la figure faite par mes soins et merci d'avance aux personnes qui prendront le temps de répondre à mon problème.

Les produits Scalaires

Posté par
Priam
re : Les produits Scalaires 20-04-17 à 17:51

2) Tu ferais mieux, je crois, d'exprimer chacun des deux produits scalaires par la formule comportant un cosinus.
3) C'est juste.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !