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Les produits scalaires

Posté par
BriToto
09-04-18 à 14:14

Bonjour,

Voici mon exercice:

On considère le carré EFGH de coté alpha ci dessous:

Dans ce carré, A est le milieu de [EF], B le milieu de [FG], C le milieu de [GH], D le milieu de [HE] et O est le centre de EEFGH.

En utilisant la méthode de votre choix, exprimer les produits scalaires suivants fonction de alpha:
1) HO.HF
2) EF.EB
3) CH.GE
4) EO.FE
5) OG.FH
6) CD.CA
7) OE.OB
8)CD.CO
9) EB.EG


Donc, le problème c'est que je sais pas par ou commencer. J'imagine bien qu'il va falloir appliquer les formules mais lesquels ? Pourriez-vous m'aider pour le premier, afin que je puisse faire le reste sans problème s'il vous plait  ? Je ne souhaite pas avoir la réponse de l'exercice.

Merci beaucoup !!  

Posté par
malou Webmaster
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 14:30

les vecteurs HO et HF sont colinéaires de même sens
le produit scalaire est donc égal au produit des longueurs (cos 0 = 1 )
....

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 14:37

donc j'imagine qu'on va devoir appliquer cette formule:
u.v=IIuII*IIvII*cos(u.v)

Posté par
malou Webmaster
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 14:41

oui, ici c'est bien adapté

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 14:48

donc HF.HO(vecteur)=HO.HF.cos(HO, HF)=a√2*a*cos(0)

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 14:53

ce n'est pas √2 mais /2 je me suis trompé

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 14:53

donc HF.HO(vecteur)=HO.HF.cos(HO, HF)=a/2*a*cos(0)

Posté par
Priam
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:06

1) Longueur HF = . . .
Longueur HO = . . .
Produit HE*HF = . . .

Posté par
Priam
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:06

Rectification : HO*HF

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:12

AHHH !
HF= a√2
HO= (a√2)/2
Produit HO*HF= a√2*(a√2)/2

Posté par
Priam
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:16

Résultat exact, mais qui peut être simplifié.

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:20

je suis pas sur mais HO*HF= a²
Je vais pas te cacher que je suis très mauvais en math.

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:22

donc HO.HF=a√2*(a√2)/2 *cos(0)
            HO.HF=a²

Posté par
malou Webmaster
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:23

exact !

Posté par
Priam
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:24

Oui, c'est juste, car on a bien   2*2 /2 = (2*2) /2 = 2/2 = 1 .

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:26

Oui ! Ca en fait 1. Merci
Si cela ne vous dérange pas, je fais EF.EB, et je vous donnerai mon résultat pour savoir si c'est correct !

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 15:47

Pour EF.EB=EF.EF=EF²=a²
Je pense pas que c'est ca, mais c'est la seule formule que j'ai trouvé

Posté par
Priam
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 16:13

Si, c'est bien ça.

Posté par
BriToto
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 16:14

Super merci, j'ai compris ! Bonne après-midi ! :)

Posté par
Priam
re : Les produits scalaires 09-04-18 à 16:47



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