Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

les produits scalaires avec les lieux de points

Posté par laura24 (invité) 12-01-05 à 16:32

bonjour , j'ai un exercice a faire pour demain qui a l'air tout bete ms je bloque trop, aider moi!

Soit A et B deux points tels que AB=4 et soit O le milieu de [AB].
1. Montrer que , pour tout point M du plan , MA²-MB²=2AB.OM ( avec seulemnt AB et OM qui sont des vecteurs).

2. En deduire l'ensemble des points M tels que MA²-MB²=-4.

voila merci

Posté par
Nightmarere : les produits scalaires avec les lieux de points 12-01-05 à 16:38

Bonjour

MA^{2}-MB^{2}=\(\vec{MA}+\vec{MB}\)\cdot\(\vec{MA}-\vec{MB}\)=\(\vec{MA}+\vec{MB}\)\cdot\vec{BA}

En ayant O le milieu de [AB] :
\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{MO}+\vec{OA}+\vec{MO}+\vec{OB}=2\vec{MO}

On a donc finalement :
MA^{2}-MB^{2}=2\vec{MO}\cdot\vec{BA}

On doit donc avoir :
2\vec{MO}\cdot\vec{BA}=-4

Considérons le point H de la droite (AB) tel que :
\bar{HI}\times\bar{BA}=-12
Alors la solution est la droite passant par H , perpendiculaire à (AB)


Jord

Posté par laura24 (invité)re : les produits scalaires avec les lieux de points 12-01-05 à 16:45

merci beucoup!!!

Posté par laura24 (invité)re : les produits scalaires avec les lieux de points 12-01-05 à 16:49

est ce que se serai posible que tu me réexplique la fin : je vois pas comment tu passe de 2MO.BA=-4 au résultat directement

Posté par
Nightmarere : les produits scalaires avec les lieux de points 12-01-05 à 18:17

Euh une petite erreur de ma part , un 1 c'est glissé dans le lot , je voulais mettre :

\bar{HI}\times\bar{BA}=-2

autant pour moi


Jord


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !