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Niveau seconde
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les puissances

Posté par juliebaloo (invité) 01-11-04 à 14:58

bonjour

J'ai un devoir maison a faire, j'ai reussi a faire les autres exercices mais celui ci me pose problème!

Voici l'énoncé:

A = (1+racine carré de 5):2

Montrer que A^-1 = A -1

j'espère que vous y arriverez!

merci

julie

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : les puissances 01-11-04 à 15:16

Bonjour,

déjà traité
plusieurs fois

(Comme beaucoup d'exos sur le nombre d'or dont il est question ici)

Posté par
dad97 Correcteur
re : les puissances 01-11-04 à 15:19

Bonjour juliebaloo,

A^{-1}=A-1 <--> A non nul et 1=A^2-A (j'i juste multiplier par A de chaque coté de l'égalité)
<--> A^2-A-1=0

Donc pour montrer l'égalité qu'il t'est proposé il suffit de dire que A est non nul et de calculer A^2-A-1 = (\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2-\frac{1+\sqrt{5}}{2}-1 et de vérifier que cela vaut 0.

Salut

Posté par juliebaloo (invité)re : les puissances 01-11-04 à 15:26

merci beaucoup pour votre aide maintenant j'ai compri!!



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