Bonjour à tous, j'ai un problème avec un exercice de maths mais la figure est assez compliquée alors je vais vous la poster. Ca fait un moment que je planche dessus et c'est vraiment pas facile mais j'aurais seulement besoin de quelques pistes.
On se propose de résoudre le sangaku suivant:
Pour obtenir la figure ci-contre, on a dessiné un triangle rectangle ABC puis on y a inscrit un carré. Le triangle est donc découpé en un carré et trois triangles. Dans l'un des des triangles ne contenant pas le point C on a dessiné un cercle inscrit, et dans l'autre on a recommencé ce protocole. Après deux étapes, on a obtenu la figure ci-contre. On note r1, r2 et r3 les rayons respectifs des trois cercles obtenus.
Objectif: Démontrer que r1r3=r2

Indication:Que peut-on dire des triangles ABC, DEB, FGH et IJK ? En déduire que r1/r2=r2/r3 et conclure.
merci pour l'aide apporté