Bonjour je suis bloquée sur ce sujet portant sur les espaces vectoriels. L'énoncé est le suivant:
Soit E=R^4, on pose F= {x1+x2=0 et -2*x3+x4=0} et G=Vect<(3,-2,1,-4),(-1,2,5,4)>

Dans les premières questions j'ai prouvé que F était un sous espace vectoriel, qu'il était engendré par deux vecteurs non colinéaires (-1,1,0,0) et (0,0,1,2). J'ai également montré qu'il existait un vecteur u de coordonnées (alpha,1,1,beta) avec alpha=-1 et beta=2. Enfin, j'ai montré que F∩G  était une droite vectoriel, car il était engendré par le vecteur u évoqué précédemment. Or j'arrive à ces questions, auxquelles je ne parviens pas à répondre:

5)On pose H {λ*vecteur x + µ*vecteur y avec x appartient à F et y appartient à G}
a)Justifier que FunionG est contenu dans H
b)Montrer que H est un sous-espace vectoriel engendré par une famille de trois vecteurs à préciser.
c)Déterminer les réels a, b, c et d de sorte que H := {ax1+bx2+cx3+dx4=0}

Merci d'avance