En classe , on a voulu démontrer qu'un ensemble A muni de deux lois de composition internes est un corps, du coût pour ce faire on a démontré que:
1-(A;+) est un sous groupe d'un groupe commutatif connu (M₂(R);+)
2-× est associative et distributive par rapport à + dans A en suivant les étapes :
                    +on a (M₂(R);+;×)est un anneau unitaire
                    + on a montrer que (A;+)et (A;×)  sont respectivement des parties stables de (M₂(R);+) et (M₂(R);×)
3-tout élément autre que 0_k est inversible
S'il vous plait quelqu'un pour m'expliquer la deuxième étape de la démonstration, je n'arrive pas à comprendre comment on peut se servir de la stabilité pour montrer la distributivité. Et merci