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Niveau Maths sup
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les suites ...

Posté par
babass
21-10-07 à 18:16

bonsoir a tous

comment reduire une suite ...

Soit pour x reel et n entier naturel l'espression

   S(x) = de k=0 a n   Cos (kx)

reduire la somme
   1 + eiPI+ e2iPI+ ... + enix
reduire S(x) en produit de factieur et resoudre l'eqaution s(x) =0


merci de votre aide

Posté par
babass
re : les suites ... 21-10-07 à 18:20

jai mis lexpression de mon exercice pour ceux qui non pas compris  .
PS je ne maitrise pas encore ttrop les symboles de math via  le net

les suites ...

Posté par
Dielienne
re : les suites ... 21-10-07 à 18:38

Bonjour,

Citation :
1 + e^{iPI}+ e^{2iPI}+ ... + e^{nix}

Dans ton expression tu as des "PI" au début et un x à la fin...

Posté par
orelo
re : les suites ... 21-10-07 à 18:39

Salut,

pour l'idée il faut voir que la somme des termes complexes est la somme de termes d'une suite géométrique et que la somme des cos est la partie réelle de la somme complexe... avec ceci tu devrais aboutir

Posté par
babass
re : les suites ... 21-10-07 à 18:42

1 + eix+ e2ix+ ... + enix

Dsl  confondu avec 1 des mes exercice precedent

Posté par
babass
re : les suites ... 21-10-07 à 19:04

je ne comprens pas se que tu dis ORELO

Posté par
Dielienne
re : les suites ... 21-10-07 à 19:13

Eh bien, tu reconnais la somme des termes d'une suite géométrique de raison e^i, qui vaut donc donc \frac{1-e^{(n+1)ix}}{1-e^{ix}}
Et S(x) est la partie réelle de cette expression (car c'est la partie réelle de la somme que tu as calculée)

Ok ? ^^



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