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Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 20-12-21 à 19:08

un = 3n en fonction de vn
? Pour un en fonction de n, dois-je le calculer ?

Posté par
carita
re : Les suites (5) 20-12-21 à 19:19

non

si je te dis :
a = 5 + c          --- a est exprimé en fonction de c
c = ...?                ---  exprime c en fonction de a

ben là c'est le mm principe
vn =  -3/2 + un   --- vn est exprimé en fonction de un
un = ...?  ---  exprime  un  en fonction de  vn

---

pour    un = .... en fonction de n
relis la seconde partie de mon message de 18h50
---

nb : cela fait plusieurs fois que j'ai un doute sur ta compréhension de l'expression "en fonction de".
est-ce bien clair pour toi ? ou souhaites-tu des explications ?

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 20-12-21 à 20:45

"a = 5 + c          --- a est exprimé en fonction de c
c = a/5             ---  exprime c en fonction de a"

"vn =  -3/2 + un
un =vn / (-3/2)"

"pour    un = en fonction de n
relis la seconde partie de mon message de 18h50"

une relation entre un et vn. :

vn =  -3/2 + un

Posté par
foq
re : Les suites (5) 20-12-21 à 20:59

Pendant l'absence de carita je vais continué .

"a = 5 + c          --- a est exprimé en fonction de c
c = a/5      Cela est faux        ---  exprime c en fonction de a"
"a = +5 + c  
Si tu fait passer le 5 de l'entre côté  t'aura c .
c = ...            ---  exprime c en fonction de a"

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 20-12-21 à 21:02

Moi je rassemblerai les termes semblables :

J'aurai donc fait :

a = 5 + c
a - 5 = c

comme une équation finalement

Posté par
foq
re : Les suites (5) 20-12-21 à 21:08

Oui !

Tu peux faire ce que carita ta dit .
vn = -\frac{3}{2} + un

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 20-12-21 à 21:12

" vn =  -3/2 + un   --- vn est exprimé en fonction de un
un = ...?  ---  exprime  un  en fonction de  vn. "

  Résolvons comme une équation :  un = vn + 3/2

C'est donc cela ? Un en fonction de n ?

Posté par
foq
re : Les suites (5) 20-12-21 à 21:19

Maintenant fait ce que ta fait avec Vn .

C'est à dire : Exprimer Vn+1 en fonction de Vn .
                            Puis , Exprimer Un seulement en fonction de n.

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 20-12-21 à 21:34

un = qn * Uo

Je n'ai pas la raison ?
Uo = 4

Posté par
foq
re : Les suites (5) 21-12-21 à 09:24

Bonjour

Tout d'abord , Exprime Un+1 en fonction de Un .

C'est a dire : Un=  \frac{3}{2} +Vn

                             Un+1=  \frac{3}{2} +Vn+1

Après tu remplaces .

Tu fait les demarche que Vn+1 .

Posté par
carita
re : Les suites (5) 21-12-21 à 10:24

bonjour à tous

Devoirs33,

Devoirs33 @ 20-12-2021 à 21:12

un = vn + 3/2
C'est donc cela ? Un en fonction de n ?


un = vn + 3/2 ---- oui
C'est donc cela ? Un en fonction de n ? --- non : tu vois bien, par dans cette égalité, tu as exprimé un en fonction de vn, et non pas de n

... quelle était la question précédente posée par l'énoncé ?
quelle réponse y as-tu apporté ?

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 21-12-21 à 14:09

Bonjour

La question précédente est d'exprimer vn+1 en fonction de vn.

Nous avons trouvé -9/3 + 3 Un ?

Posté par
carita
re : Les suites (5) 21-12-21 à 14:14

mais non,
l'avant dernière question était "Exprimer vn seulement en fonction de n "
cf 20-12-21 à 18:56

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 21-12-21 à 14:24

D'accor mais dans cette question : exprimer vn+1 en fonction de vn.

Nous avons trouvé -9/3 + 3 Un ??

Pour la question "Exprimer vn seulement en fonction de n "

Nous avons trouvé Vn = (5/2) 3n ??

Posté par
carita
re : Les suites (5) 21-12-21 à 14:27

vn = (5/2) 3n   oui

ensuite, tu as établi que un = vn + 3/2

tu en déduis que  un =...?  

et c'est fini : tu auras exprimé  un  uniquement en fonction de n

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 21-12-21 à 14:30

un = vn + 3/2

  un = (5/2) 3n + 3/2
      = 15/2 n + 3/2 ?

Posté par
carita
re : Les suites (5) 21-12-21 à 14:35

  un = (5/2) 3n + 3/2   --- oui



      = 15/2 n + 3/2   faux !
tu ne peux pas multiplier 5 par 3, puisque le 3 est à la puissance n.

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 21-12-21 à 15:01

D'accord, donc je laisse l'expression telle quelle ?

En clair,

Exprimer vn+1 en fonction de vn.
Nous avons trouvé vn+1 = -9/2 + 3Un
Exprimer vn seulement en fonction de n.
Nous avons trouvé vn = (5/2) 3n

Exprimer un seulement en fonction de n.
un = (5/2) 3n + 3/2

Posté par
carita
re : Les suites (5) 21-12-21 à 15:10

attention à l'étourderie :

Exprimer vn+1 en fonction de vn.
Nous avons trouvé vn+1 = -9/2 + 3Un  -- relis nos échanges, on a dit autre chose après...


Exprimer vn seulement en fonction de n.
Nous avons trouvé vn = (5/2) 3n --- puissance n


Exprimer un seulement en fonction de n.
un = (5/2) 3n + 3/2      oui

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 21-12-21 à 15:19

Exprimer vn seulement en fonction de n.
Nous avons trouvé vn = (5/2) 3n --- puissance n
De quoi parlez-vous ? J'ai déjà mis la puissance n ?





" Exprimer vn+1 en fonction de vn.
Nous avons trouvé vn+1 = -9/2 + 3Un  -- relis nos échanges, on a dit autre chose après... "

vn+1 = -9/2 + 3 Un
vn+1 = 3 ( -3/2 + Un)
vn+1 = 3 vn



Cela revient à la même chose non ?

Posté par
carita
re : Les suites (5) 21-12-21 à 16:07


Nous avons trouvé vn = (5/2) 3n --- puissance n
De quoi parlez-vous ? J'ai déjà mis la puissance n ?


non
quand tu écris 3n, cela a un sens différent de 3n

3n = 3*n    --- si n= 4, 3n = 3*4=12

3n = 3*3*3*...*3 (n fois)    --- si n= 4, 3n =3*3*3*3 = 81

---

vn+1 = -9/2 + 3 Un
vn+1 = 3 ( -3/2 + Un)
vn+1 = 3 vn   --- oui

Cela revient à la même chose non ?
je t'ai demandé hier si tu as bien compris ce que signifie "en fonction de ";
tu n'as pas répondu, mais il est clair que non.
en 1ère, il est temps de digérer cette formulation que tu vas rencontrer à chaque détour d'exercice.

tu sais déjà ce qu'est une fonction.
je te propose qq exemples à lire attentivement (plutôt qu'un long discours) :

>> wn = 3n+4       wn est exprimé en fonction de la variable n

>> un+1 = -3 + 3un      un+1    est exprimé en fonction de  un (mais pas de n!)

>> vn = 5 + un            vn est exprimé en fonction de   un

>> tn+1 = tn  - 2n        tn+1 est exprimé en fonction de tn  et de n

>> exprimer vn+1 en fonction de vn    : vn+1  = 3 * vn

>> Exprimer vn seulement en fonction de n   :  même principe :
cela signifie que tu dois établir une égalité de la forme   vn = ….. une expression mathématique avec « du  n dedans », n étant l'unique variable.
lorsque n change,   vn change selon la formule mathématique précisée.
par ex:
vn = (5/2) * 3n            vn  est exprimé en fonction de n  
si n= 1
v1 = (5/2) * 31    = 15/2


>> Exprimer un seulement en fonction de n
on trouve   un =  (5/2) 3n + 3/2 ---- une expression mathématique contenant la seule variable n

==> en utilisant cette dernière expression de un,
tu peux vérifier si tu retrouves bien u1 = 9 et u2 = 24

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 21-12-21 à 16:15

Nous avons trouvé vn = (5/2) 3n --- puissance n


==> en utilisant cette dernière expression de un,
tu peux vérifier si tu retrouves bien u1 = 9 et u2 = 24

u1 = (5/2) * 3 1 + 3/2 = 9

u2 = (5/2) * 3 2 + 3/2 = 24

Posté par
carita
re : Les suites (5) 21-12-21 à 16:21

parfait.
faire cette petite vérification lors d'un devoir en classe te permet de contrôler si ta formule est correcte.

bonne continuation

Posté par
Devoirs33
re : Les suites (5) 21-12-21 à 16:23

D'accord, merci infiniment pour votre aide et patience.
Bonne fin de journée.

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