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les suites
bonjour
svp si possible de m aider a faire a cet exercice
on concidére la suite (Un)n définie pr
U0=2
Un+1=1/2(Un+2/Un)
soit f la fonction définie sur )0,+00( 00 c l infini
1-montrer ke f é derivable sur )0,+00( é calculé f'(x)
dresser le tableau de variation de f
2- calculer U1 é U2
3-etudier le sens de variation de la suite Un
5-deduire ke Un est convergente et calculer sa limite
merci d avance
Bonjour,
montre nous que tu as cherché, et évite d'écrire en sms, on ne comprend rien à une telle écriture.
A+
desolée otto 
je n ai trouvé que la dérivée f'(x); U0 et U1
sinon j arrive pas a trouver les reponses des autres questions
vous pouvez m'aidez si c'est possible et merci d'avance
salut,
Ton tableau de varaiation te donne normalement :
sur ]0, rac(2)], f décroissante dans [rac(2), +
[
sur [rac(2), +[, f croissante dans [rac(2), +[
un+1=f(un)
=un (1/2+1/un²)
Or un
rac(2) d'après le tableau de variation de f
D'où 1/un²
1/2
ce qui donne
un+1un
La suite un est donc décroissante
De plus, elle est bornée entre u0 et rac(2) donc elle est convergente
Sa limite l est tel que f(l)=l
et on a logiquement l=rac(2)
Sylv'
salut
merci ptitjean pour votre aide j avais 1controle aujourd hui et votre reponse m a vraiment aider surtout celle de la deuxiéme question merciiiiiii
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