Bonsoir

comment montre-t-on qu'une suite est croissante ou décroissante ? ( cours )

que vaut ?

Mais on ne peut pas savoir que vaut  Un+1-Un car on ne connaît pas la raison

vous n'avez pas une suite arithmétique ou géométrique





il n'y a qu'une soustraction à effectuer

et ensuite à déterminer le signe de cette différence

bonsoir
Si tu poses la soustraction u_n+1-u_n
peut-être que cela te parleras plus....
      1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+1/(n+1)
  -  1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
____________________________________________________________
=

n doit être supérieur à 0

Tout les termes doivent être  positifs  donc la suite est croissante

Si on fait la soustraction il reste que 1/(n+1)

ce n'est pas parce que les termes sont positifs que la suite est croissante

il suffit de regarder la suite définie par

oui on obtient bien qui est un terme positif  donc

puisque c'est vrai pour tout   la suite est

Donc la suite est croissante

bien