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les suites
j'ai un petit problème pour trouver la dernière question de
ce problème :
on considère les deux suites suivantes definies par pour n 
0 par :
Un=(2^n-4n+3)/2
Vn= (2^n+4n-3)/2
1)montrer que la suite de terme général Un+Vn est géométrique
2) montrer que la suite de terme général Un-Vn est arithmétique
3) en déduire les sommes 
Uk commençant a Uo et finissant
a U10 et Vk commencant a Vo et finissant a V10.
Alors voila jé fé les questions 1 et 2 pour lesquelles ont obtient successivement
2n pour montrer que c'est géométrique et -4n+3 pour montrer
que c'est arithmétique mais après je vios pas comment faire
pour la question ou il faut en déduire.je vois pas on il faut en
venir d'avoir démontrer ce qui précède.
quelqu'un pourrai m'aider svp??
merci d'avance
3)
U(n) + V(n) = 2^n
La somme de Uk+Vk depuis k = 0 -> k = 10 est donc la somme de 11 termes
en progression géométrique de raison 2 et de premier terme = 2^0
= 1
-> S1 = (2^11 - 1)/(2 - 1) = 2^11 - 1
U(n) - V(n) = -4n + 3
La somme de Uk-Vk depuis k = 0 -> k = 10 est donc la somme de 11 termes
en progression arithmétique de raison -4 et de premier terme = 3.
-> S2 = (11/2).(2*3+(11-1).(-4)] = (11/2).(-34) = -187
S1 + S2 = somme de 2.U(k) depuis k = 0 -> k = 10
-> somme de U(k) depuis k = 0 -> k = 10 est égale à (S1 + S2)/2 = (2^11
- 188)/2 = 930
S1 - S2 = somme de 2.V(k) depuis k = 0 -> k = 10
-> somme de V(k) depuis k = 0 -> k = 10 est égale à (S1 - S2)/2 = (2^11
+ 186)/2 = 1117
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Sauf distraction. 
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