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Les suites
Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à effectuer.
Est- ce possible de m'aider s'il-vous-plaît ? Voici l'énoncé :
Léo décide d'arrêter de fumer. Il fume 140 cigarettes par semaine et va réduire progressivement sa consommation hebdomadaire de 4 cigarettes chaque semaine
Questions 1: Au bout de combien de semaines les aura-t-il complètement arrêté la cigarette ?
Question 2: entre le moment où Léo a décidé d'arrêter le fumé et le moment où il est enfin arrêté combien de cigarettes a-t-il fumer en tout.
Pour la question 1:
J'ai effectué par la suite (Un) qui correspond a l'énoncé :
Un= U0-4n.
Donc j'ai trouvé Un= 140- 4 × 35= 0
Donc Léo aura arrêter complètement la cigarette au bout de 35 semaines.
Mais je crois qu il y a une meilleure solution pour trouver cela...
Et la question 2, je ne comprends pas du tout comment je peux faire...
Merci d'avance pour votre aide...
Bonsoir
En commençant par définir une suite
et la relation récurrente
où
est la quantité de cigarettes fumées durant la semaine
suivant sa décision d'arrêter
La seconde question revient alors à faire la somme des termes d'une suite arithmétique
D'acccord pour la question 1 mais ce que j'ai fais n'est pas pas bon de ce fait ? Ou alors mal fait?
Et pour la seconde je dois utiliser la formule : (n+1)(U0 +Un) / 2.
Mais je n'arrive pas à m'en servir...
Cela vous permet de trouver 35
Pour être plus explicite
appelons u_0 la semaine de janvier semaine où il a décidé d'arrêter de fumer
celle d'après et
la n-ième semaine d'après on a bien
arrêt on cherche tel que 140-4n=0 d'où
Merci de votre aide.
Pour la question 2:
Léo un fumé de 1520 cigarettes entre le moment où il a décidé d'arrêter de fumer et le moment où il a enfin arrêté.
bonjour à vous deux
hekla, j'ai une question : on part de U0 =140
si on compte les cigarettes à partir du moment où il a décidé d'arrêter, je pensais qu'il fallait démarrer la somme à U1.
Pour moi : S = 35 * (136/2) = 2380 ( ou 2520 - 140)
je me trompe ? Merci de ton avis .
Bonsoir Leile
Le lundi il décide d'arrêter et durant la semaine il fume ses 140 cigarettes et le lundi suivant il passe à 136
ou il fume ses 140 cigarettes et le dimanche il décide de baisser de 4 le lundi
C'est toujours le même problème avec les intervalles
Que vaut-il mieux considérer ? Le problème avec le pseudo-concret les textes ne sont jamais précis
Vous avez peut-être raison je ne sais
La semaine d'après qu'il est décidé d'arrêter donc je dois prendre U1 et donc utiliser la formule que Leile à écrite.
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