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Les suites

Posté par
zzz24
31-01-21 à 17:01

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de maths concernant les suites:

Soit (u) une suite définie par u =1 et u = 2un / 3+2un
1) Calculer les cinq premiers termes de la suite.
2) La suite (un ) est-elle arithmétique ?
3) On suppose que pour tout entier naturel n, un ≠ 0 et on définit la suite (vn ) par
vn =1/un
a) Montrer que la suite (vn ) est arithmétique et donner ces éléments caractéristiques. b) Donner l'expression de vn en fonction de n.
c) En déduire l'expression de un en fonction de n.
4) Étudier la monotonie de la suite (un ).
5) Montrer que pour tout entier naturel n, 0 < un ≤ 1.

Posté par
Zormuche
re : Les suites 31-01-21 à 17:10

Bonjour

l'expression est-elle  u_{n+1}=2\dfrac{u_n}{3}+2u_n  ?

Indique tes pistes de réflexion pour qu'on puisse t'aider

Posté par
Leile
re : Les suites 31-01-21 à 17:13

bonjour,

rectifie ton énoncé, stp :    u = 2un / 3+2un,    ce serait pas Un+1  plutôt ?
et il ne manque pas des parenthèses ?

ensuite, montre ce que tu as fait, et où tu en es.

Posté par
zzz24
re : Les suites 31-01-21 à 17:22

Tout d'abord merci infiniment pour votre aide. Oui vous avez raison j'ai fais une faute dans mon énoncé. C'est bien un+1 = 2un / 3+2un   non pas   u = 2un / 3+2un.

J'ai fais les deux premières questions mais je n'arrive pas a faire la suite...

Posté par
Leile
re : Les suites 31-01-21 à 17:23

bonjour Zormuche,
je te laisse poursuivre.   Bonne fin d'apres midi.

Posté par
Zormuche
re : Les suites 31-01-21 à 17:47

zzz24 as-tu bien regardé mon premier message ?

Posté par
LeHibou
re : Les suites 31-01-21 à 22:44

Bonsoir,

A mon humble avis, c'est plutôt Un+1 = 2Un/(3 + 2Un)
Sinon Vn telle que définie au 3) ne serait pas arithmétique...
Et d'ailleurs, même comme ça, Vn a plutôt l'air arithmético-géométrique

Posté par
Zormuche
re : Les suites 31-01-21 à 22:52

Je m'en doutais bien ! Mais je préfère que les auteurs se rendent compte de ce qu'ils écrivent

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Les suites 01-02-21 à 08:29

Bonjour,
pour mettre les points sur les i :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



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