Inscription / Connexion Nouveau Sujet
les suites
Bonjour,
voici un autre exercice sur les suites :
Soit la suite (un) est définie par u0=0 et, pour tout entier naturel n, un+1=3un-2n+3
1) Calculer u1, u2 et u3
2a) démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, un
n
b) en déduire la limite de la suite (un)
3) démontrer que la suite (un) est croissante
4) soit la suite (vn) définie, pour tout entier naturel n, par vn=un-n+1
a) démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 3
b) donner vn en fonction de n
c) en déduire la limite de la suite (vn)
Voici en gros ce que j'ai fait :
1) u1=3 u2=10 et u3=29
2)a=) j'ai fait la récurrence donc en conclusion pour tout entier naturel n, on a unn
2b) lim un = + 
n
+
3) un+1- un0 donc la suite est croissante
4a) vn+1= un+1-(n+1)+1 je suis arrivée à 3vn donc la suite vn est géométrique de raison q=3 le premier terme est v0=1
4b) je ne sais pas ce qu'il faut faire, je ne comprends pas et je ne sais pas faire non plus la 4c)
MERCI de votre aide (travail non noté)
Bonjour,
4,b) pour une suite géométrique Vn de premier terme V0 et de raison q, on a :
Vn = V0*qn
C'est un résultat du cours, facilement démontrable par récurrence.
4c) pour q > 1, lim n->+oo qn = +oo
C'est aussi un résultat du cours.
Peut-être devrais-tu étudier ce cours de façon plus approfondie ?
MERCI pour votre aide
Commentaire ironique j'imagine, pas indispensable, les gens qui aident ici sont des bénévoles, beaucoup sont dans la vie active et prennent sur leur temps libre pour répondre, le site est entièrement gratuit, tu ne peux décemment pas demander des réponses dans la minute !!!
Oui LeHibou,
je comprend et je ne demande pas de réponses dans la minute, c'est sûr que c'est super gentil de nous aider.
pour la question 4c) j'ai vu qu'il y a un certain moment un=vn
puis-je le noter.
Je dois revoir ce cours de suites qui à l'époque n'était pas assimilé. Je vais m'y pencher de près car le bac blanc arrive
MERCI encore pour votre aide
OK 
pour la question 4c) j'ai vu qu'il y a un certain moment un=vn
puis-je le noter.
Je ne comprends pas ta question, la relation entre Un et Vn est donnée dans la question 4) :
Vn = Un - n + 1
j'ai mis sur ma calculatrice les deux suites
un+1=3un-2n+3
et vn+1=3vn
oui je pense que je n'aurai pas du prendre la première
j'avais regardé pour la limite mais....
MERCI
L'idée du problème est qu'on te donne d'abord Un qui a une forme non standard, ensuite on te suggère Vn qui est une suite auxiliaire qui a une forme standard et que tu peux trouver, en ayant trouvé Vn tu reviens vers Un. Donc ci tu as :
Un = Vn + n - 1
Un = 3n + n - 1
La limite de Un est alors immédiate.
Annuler
connectez vous