Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Les suites

Posté par
bouchaib
06-04-21 à 18:29

bonsoir,
dans un exercice des suites on nous demandait :
4.a . Vérifier que \forall n \in \double N       1-v_n =1/(u_n -2)                                            
   ( c'est fait sans souci).
on avait montré auparavant que  (vn) est une suite géométrique de raison q=2, et son premier terme est v0=1

     b. on pose \sum_{k=0}^{k=n}{\frac{1}{U_{k}-2}},  montrer que    
   S_n=n+2^{n+1}
Ma réponse est :   (n+2)-2^{n+1} donc je considère que la formule à démontrer me parait fausse.
Merci de m'éclairer.

Posté par
matheuxmatou
re : Les suites 06-04-21 à 18:35

bonsoir

vu les données restreintes de l'exercice, je suis d'accord avec ton résultat... mais il serait peut-être bon d'avoir tout l'énoncé histoire de vérifier qu'il n'y a pas une tuile ailleurs

Posté par
matheuxmatou
re : Les suites 06-04-21 à 18:36

par exemple la formule 4a est-elle exacte ? la valeur de v0 est-elle excate ?

Posté par
bouchaib
re : Les suites 06-04-21 à 19:28

ok ! Merci!
l'exercice complet :
  On considère la suite (un)n définie par :
  u_0 =2.5  
   \forall n \in \double N  ,u_{n+1}=\frac{u_n -6}{u_n -4}
1. Montrer que n,
    2un3 ( réponse faite sans soucis)

2.Montrer que n N ;
  
u_{n+1}- u_{n}=\frac{(3-u_{n})(u_{n}-2)}{u_{n}-4} ( réponse faite sans soucis )
en déduire que (un) est décroissante et convergente ( c'est fait ),

3. Soit la suite (vn) définie par :
  
        \forall n \in \double N , v_{n}=\frac{u_n -3}{u_n -2}
   a.Montrer que (vn) est une suite géométrique (c'est fait)  
q=2  et  v0 =1
    b. calculer vn et un  en fonction de n
   vn=12n ; un (c'est fait aussi sans soucis)

c. en déduire lim (un) au voisinage de l'infini
Ma réponse est :  \lim_{n\rightarrow+\infty}(\frac{2^{n+1}-3}{2^{n} -1})=\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{2^{n+1}}{2^{n}}=2;
La suite est dans le post précédent.
Merci encore.



Posté par
matheuxmatou
re : Les suites 06-04-21 à 22:50

donc c'est bien ce que j'ai dit ... v0 est faux

Posté par
bouchaib
re : Les suites 07-04-21 à 01:09

V0=-2 pardon !
Et merci beaucoup.

Posté par
bouchaib
re : Les suites 07-04-21 à 01:12

-1 !
Je suis très fatigué je m'en excuse !

Posté par
matheuxmatou
re : Les suites 07-04-21 à 10:26

ben voilà

Posté par
bouchaib
re : Les suites 08-04-21 à 11:47

merci .

Posté par
matheuxmatou
re : Les suites 08-04-21 à 12:07

avec plaisir



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1455 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !