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Donc pour le 1 le rayon vaut 1/2=0,5
Pour le 2
Le rayon vaut 1/4 car on fait (1/2)÷2=0,25
Et le 3
On fait (1/4)/2=0,125
D'accord compris par clbtre ce que je ne comprends pas
C'est dans la question 3 tout à la fin de la question 3 il demande:
"Conjecturer une formule explicite donnant le rayon du disque blanc supplémentaire retirer à l'étape n."
Et pour trouver des formules explicite je ne sais pas comment faire.
J'ai toujours eu du mal à trouver la formule
Quel lien fais tu entre le rayon d'un demidisque et celui du suivant : tu l'as dit . Celà te permet de definir quel genre de suite?
Personellement j'aurai effectier ceci comme formule
An= An/2
Comme parce qie je me dis que pour par exemole avoir la moitie du second demi rayon je dois faire
An0/2
Et ainsi de suite
Je dois partir là ;reflechis bien à ma derniere question.
A plus tard si personne n'a pris le relai.
bonsoir,
je prends le relais :
liloudu94226
on parle du rayon du demi disque blanc. An, c'est pour l'aire grise.
Il faut donc une autre lettre, par exemple R
R1 = 1/2
tu as vu comment tu calcules R2, en divisant R1 par 2
R2 = (1/2) R1
donc
quelle relation de récurrence peux tu écrire ?
quand tu écris Rn = Rn/2 tu dis "Rn vaut la moitié de Rn" tu vois bien que ce n'est pas juste, n'est ce pas ?
C'est le rayon suivant qui vaut Rn/2,
et le rayon suivant on le note R n+1
Rn+1 = 1/2 Rn
c'est une suite de quel type ? ton cours te dit que dans ce cas, l'expression explicite s'écrit comment ?
On me demande de donner une formule explicitdans ce cas kà dans mon cours on dit Un= f(n)
Je propose
Rn= 1/2n / 2
Non
liloudu94226
il y a un préalable incontournable, c'est de connaitre le cours, sans ça, tu auras du mal, vraiment..
quel type de suite est ce ? arithmétique ou géométrique ?
Avec notre professeur nous avons appris la représentation graphique
une suite définie par une relation explicite et une relation de récurrence et ensuite nous avons appris lasuite convergente divergente
Il nous a vraiment pas appris arithmétique ou géométrique on a fait que des lecture graphique ou des calculs explicite et de récurrence
bon, OK laissons tomber la piste que Philgr22 avait entamée.
on va juste conjecturer en regardant les valeurs de R1, R2 et R3
je t'aide :
R1 = 1/2 = 1/ 21
R2 = 1/4 = 1/22
R3 = 1/8 = 1 / 23
donc Rn = ?
tu n'as pas bien lu la question..
ce qu'on te demande c'est une relation de récurrence pour la suite An, pas pour les rayons R.
A n+1 = ?????????
reviens à ce que tu as fait précedemment, comment as tu fait pour calculer A2 à partir de A1 ?
ha ? tu as fait ça ? je ne crois pas..
d'abord on a calculé A0 = 1/2 pi (et non A1 = 1/2 pi)
puis pour calculer A1, on a dit :
A1 = A0 - aire demi disque blanc enlevé.
et on a calculé l'aire du demi disque blanc de rayon R1 =1/2
aire demi disque blanc de rayon 1/2 = (pi * (R1)²) / 2
d'où A1 = A0 - pi/2 * R1²
à toi d'écrire
A n+1 = ????
J'ai l'impression que c'est du copié collé que je fais mais: cest peut etre ça
A n+1 = An - pi/2 * Rn²
c'est presque du copié collé, mais il faut quand même bien vérifier..
quand tu écris
A n+1 = An - pi/2 * Rn²
pour n=0 ca donne
A 1 = A0 - pi/2 * R0 ²
or nous on veut
A 1 = A0 - pi/2 * R1 ²
il faut donc encore travailler un peu ton expression
en notant que Rn+1 = 1/2 Rn
à toi !
qu'est ce que tu ne comprends pas ?
quand tu écris
A n+1 = An - pi/2 * Rn²
pour n=0 ca donne
A 1 = A0 - pi/2 * R0 ²
or nous on veut
A 1 = A0 - pi/2 * R1 ²
ça, ça va ?
presque !
on veut
A n+1 = An - pi/2 * (Rn+1)²
or Rn+1 = Rn/2
donc (Rn+1)² = (Rn/2)² = Rn² / 4
au final on obtient :
A n+1 = An - pi/2 * Rn²/ 4 (et non Rn²/2, mais tu n'étais pas loin ! 
)
ca peut s'écrire aussi
A n+1 = An - pi/8 * Rn²
c'est OK pour toi ?
tu fais la dernière question ?
Daccors pour ça mais comment dois je taprr dans la calculatrice Rn2 je la remplace par quoi
liloudu94226, il faudrait que tu aies un peu plus d'initiative !
tu as toi meme écrit que Rn = 1/2^n
on a donc
A n+1 = An - pi/8 * (1/2n)²
ta calculatrice :
avec cette formule de récurrence, on calcule les aires, l'une après l'autre. On te dit de prendre ta calculatrice, pour t'éviter des calculs fastidieux. Tu peux prendre excel aussi, si tu veux.
tu as déjà A0, A1, A2
avec ta calculatrice (et en utilisant la formule de récurrence), calcule A3 (n=3), puis A4(n=4), A5, A6, A7.. là tu verras que tes résultats sont presque toujours identiques.
tu fais un arrondi un peu sauvage !
si tu allais un peu plus loin, tu verrais qu'elle tend vers 1, 0472
As tu tout compris ?
Comme vous le dites jai arrondi a la sauvage car avec notre professeur nous faisons comme ceci car si on continue je pense que cela se rapproche de 1
Non ?
Comme vous le dites jai arrondi a la sauvage car avec notre professeur nous faisons comme ceci car si on continue je pense que cela se rapproche de 1
Non ?
non, ça ne se rapproche pas de 1, ça tend vers 1,0472
OK pour demain, si tu as des questions.
Bonne nuit.
rebonnour, Madame, pour l'exercice précédent cet - à dire le 1
pour trouver A0
A1
A2
en relisant je n'est pas bien compris les calculs fait
si vous pourriez m'eclaircir svp
bonjour,
comme tu ne répondais plus, j'ai cru que tu avais tout compris.
trouver A0 :
on te dit que A c'est l'aire grise.
Au départ, donc pour A0, le rayon = 1 cm.
calcule l'aire du demi-disque de rayon = 1.
vas y !
D'accord, donc si l'on dit demi disque d'un rayon c'est la moitié.
L'aire d'un rayon= Rcarré*Pi
Donc A0= (1/2)carré*Pi
aire d'un disque de rayon 1 = R² * pi = 1² * pi
A0 = pi/2
pourquoi écris tu (1/2)² : le rayon ne vaut pas 1/2, il vaut 1 !
ah oui ok je pense que j'ai confondu donc
A0=π/2
pour A1= A0- l'aire du disque blanc
mais je ne comprends pas comment trouve l'aire du disque
"je ne comprends pas comment trouve l'aire du disque"
l'aire du disque blanc, tu veux dire ?
Rassure toi, il n'y a rien à comprendre, il faut juste appliquer la formule correctement.
son rayon est la moitié de 1 : R=1/2
applique ta formule !
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