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Les suites

Posté par Profil Devoirs33 27-12-21 à 14:07

Bonjour

J'aimerai de l'aide pour cet exercice s'il vous plaît, merci.

a) Soit une suite (un), de type géométrique de raison r = 4 et de premier terme u0 =  7

Calculer la somme de la suite suivante : u3 +u4 + ... + u11

Donner un résultat numérique

J'ai fait :
n = 9 car entre u3 et u11, il y a 9 termes à additionner.
S = 7 * ( 49+1 - 1 )  / ( 4 - 1 )
S =  7  *  ( 49+1 - 1 )  / 3 ?


b) Soit un une suite géométrique de raison q.
u4 = -32/ u7 = - 256

J'ai effectué ceci :
un = qn-m * um


u7= q7-4 * u4
-256 = q3 * (-32)
- 256 = -32q3
q3 = -256 / - 32 ? ( je ne pense pas que c'est cela, mais j'ai tout de même essayé. )

Calculer u0

Posté par
hekla
re : Les suites 27-12-21 à 14:27

Bonjour

a, c'est bien, mais vous n'avez effectué qu'une addition sur les deux

b ) Pour quelle raison pensez-vous que ce ne peut être cela ?

 u_7=u_4q^3


q^3= \dfrac{-256}{-32}=8

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 27-12-21 à 14:37

a) S =  7  *  ( 49+1 - 1 )  / 3
S = 7 * ( 410 - 1 ) / 3
S = 7* (  1 048 575 ) / 3
S = 2 446 675 ? C'est cela la valeur numérique ?

b) Je n'ai pas encore vu une équation au cube, c'est pour cela que je pensais être dans une mauvaise direction.

Donc q3 = 8.  Merci.

Calculer u0 : Dois-je utiliser la formule : un = qn * u0 afin d'isoler u0 ?

Posté par
hekla
re : Les suites 27-12-21 à 14:45

b) Quel est le nombre qui élevé au cube donne 8 ?

a) Ce sont toutes des valeurs numériques, il n'y a pas de lettres

S=\dfrac{7(2^{20}-1)}{3}=2446675

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 27-12-21 à 14:49

a) Nous n'avions pas effectué le même calcul, en revanche nous avions trouvé le même résultat.

b) le nombre qui élevé au cube donne 8 est 2

23 = 8

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 27-12-21 à 14:51

Donc q= 2 ?

Posté par
hekla
re : Les suites 27-12-21 à 15:00

exact

pour les calculatrices il faut peut-être utiliser 8^{1/3}

Pas de problème maintenant pour u_0

On a bien effectué le même calcul, la présentation diffère un peu

4=2^2   donc  4^{10}=2^{20}

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 27-12-21 à 15:07

D'accord

Je trouve : un = qn * u0

un / qn = u0

u7 / 23 = u0

-256 / 8 = u0
- 32 = u0 ?

Posté par
hekla
re : Les suites 27-12-21 à 15:18

Attention aux exposants

 u_7=u_0q^7 donc -256=2u_0\times 2^7

Posté par
hekla
re : Les suites 27-12-21 à 15:19

Un 2 en trop

-256=u_0\times 2^7

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 27-12-21 à 15:22

-256 / 27 = u0
-2 = u0 ?

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 27-12-21 à 15:23

Désolée, faute de frappe : 27

Posté par
hekla
re : Les suites 27-12-21 à 15:27

Oui   u_0= \dfrac{-2^8}{2^7}=-2

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 27-12-21 à 15:28

Merci beaucoup de m'avoir aidée.

Posté par
hekla
re : Les suites 27-12-21 à 15:31

Je redis : là aussi vous n'avez pas eu besoin d'aide, vous avez eu besoin qu'on vous rassure.
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