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Les suites

Posté par Profil Devoirs33 08-01-22 à 16:00

Bonjour,
J'aimerai de l'aide pour cet exercice concernant les suites.

Au Portugal, près d'une station balnéaire, le loyer annuel vaut
6 900 € en 2008
Tout les ans, il augmente de 1,7 %
On modélise le prix des loyers annuels par une suite numérique géométrique (vn)
On a les informations suivantes :
v0 : le loyer annuel en 2008 en €
vn : prix du loyer annuel en € durant l'année (2008+n )
v0 = 9 500 €

Calculer le terme v6 qui concorde à l'an 2014.
Déterminer la somme des 7 premiers loyers annuels.


Ce que j'ai fait :
v0 : le loyer annuel en 2008 en €, soit 6 900 €
C'est également préciser que c'est une suite géométrique de type vn = qn * u0
la raison : r= 1,7 / 100 = 0,017 ?
Je cherche v6 = 0,0176 * 6 900 ( je ne pense pas que c'est cela)

En revanche, je ne comprends pas lucidement vn : prix du loyer annuel en € durant l'année (2008+n )

Merci pour votre aide.

Posté par
hekla
re : Les suites 08-01-22 à 16:10

Bonjour Devoirs33

Quel est le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 1,7 \,\%

Qu'est-ce v_0=9500 ? vous aviez écrit loyer en 2008 6 900 €  

C'est le même genre de problème que vous avez traité
2008 année 0  ou 2008+0
2009 année 1  ou 2008+1
2010 année 2 ou 2008+2
2022 année 14, car =2008+14

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 08-01-22 à 16:16

Oui, faute de frappe : v0 = 9 500 €

coefficient multiplicateur associé à une hausse de 1,7 % :

t = 1 + (1,7 / 100 ) = 1, 0117 ?

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 08-01-22 à 16:18

vn : prix du loyer annuel en € durant l'année (2008+n ) car on cherche v6
Donc, 2008 + 6 = 2 014 ?

Posté par
hekla
re : Les suites 08-01-22 à 16:25

Coefficient multiplicateur  1,017

  Oui, la frappe rapide ne compte pas un seul 1

Comment s'écrit le terme général d'une suite géométrique en fonction de n et vous l'appliquez

si on vous avait demandé le loyer en 2014 alors vous auriez dit que n=6

Là, cela n'a pas beaucoup d'intérêt, on vous a donné n directement ; vous calculez v_6
sans vous préoccuper du reste

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 08-01-22 à 16:32

terme général d'une suite géométrique en fonction de n : vn = qn * u0
v6 = 1,0176 * 9 500 ?

Posté par
hekla
re : Les suites 08-01-22 à 16:38

Il ne reste plus qu'à prendre la calculatrice
pour avoir  v_6

Calculez la somme de ces 7 années

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 08-01-22 à 16:42

Oui je l'ai déjà calculé mais j'étais sceptique
C'est 10511,12795
La réponse doit être à l'unité près donc : 10 511,1 ?

Calculez la somme de ces 7 années

S = u0 * ( q n+1 - 1 ) / ( q - 1 ))
S = 9 500 * ( 1,0176+1 - 1 ) / ( 1,017 - 1 ) ?

Posté par
hekla
re : Les suites 08-01-22 à 16:45

Si vous dites à l'unité près, adieu la virgule !

Pourquoi toujours ce « ?  »

Vous connaissez votre cours, il n'y a pas de doute à avoir.

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 08-01-22 à 16:52

Puisque je ne suis pas sûre du résultat obtenu,
v6 = 10 511 €

S = 9 500 * ( 1,0176+1 - 1 ) / ( 1,017 - 1 )
S = 9 500 * ( 1,0177 - 1 ) / 0,017

Est-ce bien cela ?

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 08-01-22 à 16:57

On me réclame également le résultat à l'unité près.
De ce fait : S = 9 500 * ( 1,0177 - 1 ) / 0,017
                      S =  69 989,24 283
                      S = 69    989 € ?

Posté par
hekla
re : Les suites 08-01-22 à 16:58

On ne laisse pas cela comme ça, on effectue les opérations

Posté par
hekla
re : Les suites 08-01-22 à 17:00

Bien

Posté par Profil Devoirs33re : Les suites 08-01-22 à 17:13

Merci beaucoup de m'avoir aidée.

Posté par
hekla
re : Les suites 08-01-22 à 17:24

De rien



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