Bonsoir Devoirs33

Oui

D'accord

Je trouve u2 = 2 980.

Vous passez de u_n+1 = 5 U_n + 80 à u_n = 5 u₀ + 80

ce sont donc des suites arithmético-géométrique et c'est ainsi qu'il faut procéder ?

Question 2
on écrit  en fonction de   puis la relation de récurrence définissant

On calcule et on doit pouvoir mettre 5 en facteur. À ce moment-là, on doit  pouvoir reconnaître la définition de

J'arrive à faire ceci : v_n+1 = u_n+1 + 20

La définition de la suite est

je ne passe pas de à

si l'on veut les différents termes de la suite il faut donner une valeur à
On ne peut pas connaître par exemple si l'on n'a pas   et ainsi de suite.

c'est pour cela que l'on va faire intervenir une suite géométrique qui elle est connue (cours)
et ensuite on va pouvoir avoir directement en fonction de

maintenant remplacez par la définition que vous avez

Vn+1 = Un+1 + 20

Vn+1 = 5 Un + 80 + 20

80+20=

reportez et mettez 5 en facteur

Vn+1 = 5 Un + 100

Un = q^n * u0

Vn+1 = 100⁵ * Un

Qu'est-ce que vous faites  ?

vous avez

mettez 5 en facteur. Il n'est pas question d'exposant ni de

inutile d'aller chercher midi à quatorze heures

il faut lire

D'accord mais on nous demande Vn c'est la raison pour laquelle j'ai mis 5 en exposant

Patience et longueur de temps font plus que force ni que rage

5Un + 100 = 5 ( Un + 100 )

Non   on n'a que 100  et non pas 500  

donc

5Un + 100 = 5(Un + 20)

bien

on a donc  

  dans la parenthèse je reconnais

je peux donc dire que v

Je ne suis pas sûre mais :

Je reconnais Un+20 qui vaut Vn.

Je peux donc dire que Vn+1 = 5 Vn   ?

Exactement

donc est  une suite  

Donc (Vn) est une suite géométrique de raison 5

oui et de premier terme

en fonction de n maintenant

Vn = 5ⁿ * V0

Certes, mais que vaut

V0= U0 + 20
V0 = 1000 + 20 = 1 020 ?

Il y a un 0 de trop  

maintenant on peut écrire en fonction de  et répondre à 2 b)

Vn = 5ⁿ * 120

Bien et alors ?

Un = -20 + Vn

Certes, mais on ne veut pas de on ne veut qu'en fonction de .

Un = 5ⁿ * 100 ?

Non et que faites-vous du Un peu plus de rigueur



C'est bien ce que l'on vous demandait à la question 2 b)

Question 3

Je ne comprends pas.

Un est déjà donné dans la question 2b)

On vous demandait de l'établir, c'est bien ce que l'on a fait.
On a commencé par montrer que était une suite
géométrique de raison 5 et de premier terme 120.
Ce qui a permis d'écrire en fonction de
uniquement et par suite d'écrire

De temps en temps, on donne des réponses pour permettre de continuer le problème.

D'accord ?

D'accord merci pour votre aide.
Pouvons-nous poursuivre l'exercice demain si cela ne vous dérange pas s'il vous plaît ?

Bonne soirée.

Sans problème
Vers quelle heure ce matin 15/02 ?

Aux alentours de 7h20.

Ou bien à partir de 15h50.

Encore une fois, merci beaucoup.

Si cela ne vous fait rien je préfèrerais 15 : 50 ce qui me permettrait de faire quelques courses le matin
De rien
Bonne nuit

Bonjour Devoirs33

On continue  ?

Bonjour,

Bien sûr

Je m'étais arrêtée à la question 2b)

Je passe à 3a)  l'algorithme :

Je dois compléter " tant que ... "

Mais que dois-je faire afin que Un soit supérieure ou égale à 1 00 000 ?

Ce n'est pas possible, car ainsi l'algorithme ne tournerait pas   puisque vous commencez à 100. Il faut le faire tourner tant que u est inférieur à 1000000

Désolé, j'ai mal lu. je pensais que vous proposiez , alors que vous ne faisiez que rappeler le texte.

Je n'ai pas compris
Nous n'avions  pas la valeur u

L'algorithme commence en affectant à u la valeur 100
puis installe le compteur N
maintenant on entre dans la boucle  
on avait 0 il ajoute 1  donc pour N=1 on a u=5\times 100+80
N=1+1 u=5\times 580+80

et la boucle continue

si u dépasse 1000000 alors l'algorithme s'arrête.

D'accord

Donc je remplace n par 100 000 ?

N= 1 + 1 000 000
u = 5 * U_{1 000 000}+ 80?

un exemple de comment fonctionne la boucle

on entre  0 et 100 la condition n'est évidemment pas remplie
donc on passe à 1 etc  

N sera donné en sortie.

l'instruction en ligne 3, c'est bien : tant que u est inférieur à 1 000 000, on continue

La question 3a) est finie ? Il fallait juste écrire " tant que u est inférieur à 1 000 000" ?

Dans ce cas, ne fallait-il pas écrire " tant que u est inférieur ou égale à 1 000 000" ?

j'aurais d'ailleurs dû écrire strictement   le symbole étant < ce que j'ai fait dans le tableau, mais pas dans l'écriture
pour moi inférieur est au sens large

on vous demande quand   donc on doit s'arrêter avant  d'où < 1000000

avec u<1000000  la question 3 a) est résolue

D'accord
mais je ne saurais refaire cette question seule.

"compléter la 3ème ligne de l'algorithme afin qu'il détermine le plus petit entier "

Je ne comprends pas cette formulation.

Pourquoi est-ce tant que u < 1 000 000 et non pas Un < 1 000 000 ?

Désolée pour les questions.