Bonsoir tout le monde, j'espère que vous allez bien
J'ai vraiment besoin d'aide à cet exercice du début à la fin . Je vous remercie !!
* Modération > AOPJF si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. A faire à la suite de ces messages, pas dans un nouveau sujet.*
Bonjour,
Du début à la fin ? En clair, tu veux qu'on fasse tout l'exercice à ta place ?
Allez, un petit coup de pouce pour la 1.
* Modération > Coup de pouce effacé. *
A toi de jouer
Salut en fait je pense qu'il faut raisonner par récurrence mais je suis bloqué pour faire l'hérédité au 1. a) pour le je sais ce qu'il faut faire, pour le 2.a) et pour le reste des démonstrations je sais pas si je dois aussi passer par récurrence. Si oui comment faire l'hérédité ?
Bonjour,
Bienvenue sur l'île AOPJF,
On t'avait demandé de lire Q05 ici : A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
Fais le et respecte désormais les règles de notre site. LeHibou pourra alors te venir en aide.
@LeHibou,
Merci de tenir compte désormais de ceci : DEMANDE D'AIDE-ATTENTION AUX IMAGES
Bonjour à tous
Je suis coincé dans un exercice de maths. Aider moi s'il vous plaît .
Soit la suite (U) définie sur N* par
Un=n/n² + n/(n²+1) +.............+ n/(n²+2n+1)=sigma(en bas : k=0 ; en haut : 2n+2) de n/(n²+k).
1.a) montrer que pour n appartenant à N*: 2n/(n+1) ? Un ? (2n+2)/n. Il faut utiliser la récurrence mais à l'hérédité je bloque
b) en déduire que (U) est convergente et calculer sa limite.
2.a) montre que pour tout n appartenant à N*: 1/ (2n) ??n-?(n-1). Ici assi l'hérédité me bloque
d) déduire que pour tout n appartenant à N* : 1+1/2+1/3+......1/n ? 2?n.
3. Soit Sn=U1 +U2+.........Un.
a) montrer que pour toit n appartenant à N* :
2n-2( 1/2+1/3+..........+1/(n+1)?Sn?2n+2(1+1/2+1/3+..........+1/n)
b) en deduire que pour tout n appartenant à N*: 2n-4?(n+1)?Sn?2n+4?n ; puis calculer lim Sn/n quand n tend vers +l'infini.
*** message déplacé ***
*** et on avait bien dit "et pas dans un nouveau sujet" ***
Bonjour et désolé pour tout ce désordre
Je suis coincé dans un exercice de maths. Aider moi s'il vous plaît .
Soit la suite (U) définie sur N* par
Un=n/n² + n/(n²+1) +.............+ n/(n²+2n+1)=sigma(en bas : k=0 ; en haut : 2n+2) de n/(n²+k).
1.a) montrer que pour n appartenant à N*: 2n/(n+1) ≤ Un ≤ (2n+2)/n. Il faut utiliser la récurrence mais à l'hérédité je bloque
b) en déduire que (U) est convergente et calculer sa limite.
2.a) montre que pour tout n appartenant à N*: 1/ (2n) ≤√n-√(n-1). Ici assi l'hérédité me bloque
d) déduire que pour tout n appartenant à N* : 1+1/2+1/3+......1/n ≤ 2√n.
3. Soit Sn=U1 +U2+.........Un.
a) montrer que pour toit n appartenant à N* :
2n-2( 1/2+1/3+..........+1/(n+1)≤Sn≤2n+2(1+1/2+1/3+..........+1/n)
b) en deduire que pour tout n appartenant à N*: 2n-4√(n+1)≤Sn≤2n+4√n ; puis calculer lim Sn/n quand n tend vers +l'infini.
Au 1)a), récurrence inutile.
Je reproduis le coup de pouce de LeHibou :
Non pour m et M, je te conseille de relire les explications de LeHibou avec les dénominateurs.
Pour N :
De k = 0 à 2n+2, les valeurs de k sont
0, 1, 2, ...., 2n+1, 2n+2.
Combien en gras ? Donc combien en tout ?
0, 1, 2, ...., 2n+1, 2n+2.
Si je ne me trompe pas c'est
r=2-1=1
2n+2=1+(n-1)×1
2n+1=n-1
n+1=-1
n=2
C'est ça ?
Tu mélanges N et n.
Vraiment désolé mais je comprends toujours pas comment trouver N
J'ai besoin d'un exemple
Vraiment désolé
Pour écrire U5, remplacer n par 5 dans
Quel est alors le premier terme de la somme ?
Le dernier terme de la somme ?
Le nombre de terme de la somme ?
Si tu trouves qu'il y en a trop, fais le pour n = 3.
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