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Les suites en terminal
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un exercice. Il s'agit de dire si les propositions sont vraies ou fausses et démontrer par un exemples ou contre-exemple.
1) Si une suite tend vers 0 alors elle est ou bien minorée ou bien majorée par 0.
2) Si une suite (Un) est décroissante et minorée par 0 alors elle converge vers 0.
3)Si une suite (Un) est divergente et ne possède aucun terme nul alors la suite (Vn) définie par Vn=1/Un est convergente.
4) Si une suite (Un) est bornée et est strictement monotone alors elle et convergente.
5)Si (Un) est une suite décroissante dont tous les termes sont positifs, alors cette suite est convergente et bornée.
En espérant que vous pourrez m'aider
Merci encore et bonne soirée.
maloumalou
Bonsoir,
Que voulez vous dire par "ce que tu propose"?
Vous voulez vous dire ce que j'ai essayé de faire ? Si c'est le cas voici les réponse que je propose mais je pense qu'elles sont fausses ainsi que leurs justificatifications. Pour être honnête j'ai compris ce qu'il fallait faire mais pas comment le démontrer et l'expliquer.
Voici les réponses que je propose:
1) Vraie, cela dependra du sens de variation, si la suite est croissante elle sera majorée par 0 et si elle est décroissante elle sera minorée par 0.( je n'ai pas d'exemple)
2) Faux car si 0 est un minorant de cette suite alors tous les nombres réels inférieurs à 0 sont les minorants de cette même suite. De plus, un minorants n'est pas une limite donc si 0 est le minorants cela ne veut pas dire que c'est la limite de la suite. (je n'ai pas de contre- exrmple)
3) je n'ai pas donné de réponse. Je pense qu'elle est fausse car Un est divergente mais je ne saurais pas l'expliquer.
4) Faux car une suite est dite monotone lorsqu'elle est croissante ou décroissante. (je n'ai pas de contre exemple)
5je ne sais pas non plus,: je sais juste que que si elle est convergente c'est parce qu'elle est décroissante et minorée et si elle est dite bonne c'est qu'elle possède aussi un majorant mais je ne saurais pas le démontrer.
En espérant avoir répondu à votre demande, merci encore d'avoir pris le temps de lire.
Bonsoir
1 pensez à quelque chose qui est positif et ensuite négatif
2 elle converge pas de problème : une suite tendant vers
Bonjour
Proposition 3). Tu connais des examples de suites divergentes? Suites qui n'ont pas une limite nombre finit. Par exemple la suite est divergente, mais ce n'est pas un contre-exemple à cette proposition, car la suite
est convergente. Quelle suites divergentes tu peux trouver encore? Peut-être quelqu'une sera une bonne contre-exemple.
Proposition 4). Il est utile de s'imaginer la suite sur une axe numérique et penser en regardant le dessin quelle pourrait être le cas. Le mot « strictement » ici ne joue pas role.
Proposition 5). Que peux-tu dire du premier élément de la suite ?
Bonjour à tous
gefest, je vais te demander de faire un effort au niveau de la langue française. Notre site est fréquenté de partout dans le monde, certains y ont amélioré notre langue tout en faisant des maths.
Je remarque que certaines de tes phrases sont assez incompréhensibles.
Merci d'y veiller. Au plaisir.
Bonjour
Proposition 3). Tu connais des examples de suites divergentes? Suites qui n'ont pas une limite nombre finit. Par exemple la suite
Proposition 4). Il est utile de s'imaginer la suite sur une axe numérique et penser en regardant le dessin quelle pourrait être le cas. Le mot « strictement » ici ne joue pas role.
Proposition 5). Que peux-tu dire du premier élément de la suite
Bonjour,
Désolée mais je n'ai aucun exemples ni contre exemple à donner.
Je n'arrive pas à m'imaginer les suites même sur un axe.
Et pour ce qui est de leur premier termes je ne sais pas quoi dire (il n'y pas d'autres données, j'ai écrit tout l'énoncé tel qu'il nous a été donné).
Merci beaucoup pour votre aide, je vais tenter de me débrouiller seule maintenant.
Encore merci
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