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les suites gros problème
Voilà j'ai un dm de math à rendre pour la rentrée et je bloque sur cette exercice, l'exercice est Exprimer Un+1 en fonction de n, puis déterminer le sens de variation de la suite en étudiant le signe de Un+1-Un.
Un = 3n²-4
Mon problème est que j'ai trouvé plusieurs solutions mais je ne sais pas laquelle est la bonne réponse :
Un = 3n²-4
= 3(n+1)²-4
= 3(n²+2n²1)-4
=3n²+6n+3-4-(3n²-4)
= 3n²+6n+3-4-3n²+4
=6n+3>0 la suite est donc croissante
Un+1 -Un = 3(n+1)²-4
= 3n² + 2n + 1 -4 -(3n²-4)
=3n² + 2n +1 - 4-3n²+4
=2n+1>0
Si j'aurais faux au 2solutions que j'ai trouvé merci de me prévenir . Et merci de votre aide
Bonjour,
Un = 3n²-4 OK
ensuite tu exprimes Un+1 mais tu ne l'indiques pas , et tu marques qu'il est égal à Un ce qui est faux
et non
puis tu exprimes la différence mais tu ne l'indiques pas
U_{n+1}-U_n= 3n²+6n+3-4-3n²+4
=6n+3>0 la suite est donc croissante OK
deuxième méthode
Un+1 -Un = 3(n+1)²-4 tu oublies de soustraire Un
= 3n² + 2n + 1 -4 -(3n²-4) tu indiques Un mais tu perds le développement est faux tu as oublié de multiplie par 3 tous les termes de
merci pour ton aide je viens de comprendre mais j'ai trouvé un autre résultat donc je ne sais pas vraiment quel est le résultat final, je viens de regarder dans mon livre de math et d'après les explications j'ai trouvé :
Un = 3n²-4
un+1= 3(n+1)²-4
un+1=3n²+2n+1-4
un+1=3n²+2n-3
un+1-un=3n²+2n-3-(3n²-4)
un+1-un= 3n²+2n-3-3n²+4=2n+1
et dans ce que tu as dit, je n'ai pas compris quand tu me dis que j'ai oublié de multiplier les termes par 3, il faut faire le développement ?
Un = 3n²-4 OK
un+1= 3(n+1)²-4 OK
un+1=3n²+2n+1-4 faux
3n² + 2n + 1 -4 le développement est faux tu as oublié de multiplier par 3 tous les termes de
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